tìm số tự nhiên n biết 4+2^2+2^3+.......+2^20=2^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
0
NT
0
KV
1 tháng 11 2023
Câu 17
Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)
Ta có:
3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9
Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}
KV
1 tháng 11 2023
Câu 22
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵
⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶
⇒ 2A = 3A - A
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)
= 3²⁰²⁶ - 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶
Mà 2A + 3 = 3ⁿ
⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶
⇒ n = 2026
OO
1
6 tháng 10 2016
A=4+22+23+...+220
A=22+22+...+220
2A=2(22+22+...+220)
2A=23+23+...+221
2A-A=(23+23+...+221)-(22+22+...+220)
A=221-23+23=221
<=>221=2n-2
<=>21=n-2
<=>n=23
7 tháng 10 2016
bạn ơi mình nhầm đề ,bạn giải lại cho mình nha Nguyễn Huy Thắng
Mình sẽ gửi link cho bạn qua tin nhắn
TM
0
TH
5
7 tháng 10 2015
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2.A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ...+ n.2n+1
=> A - 2.A = 2.22 + (3.23 - 2.23) + (4.24 - 3.24) + ...+ (n - n + 1).2n - n.2n+1
=> A = 2.22 + 23 + 24 + ..+ 2n - n.2n+ 1 = 22 + (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) - (n+1).2n+1
=> A = - 22 - (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) + (n+1).2n+1
Tính B = 22 + 23 + ....+ 2n+ 1 => 2.B = 23 + ....+ 2n+ 1 + 2n+2 => 2B - B = 2n+2 - 22 => B = 2n+2 - 22
Vậy A = 22 - 2n+2 + 22 + (n+1).2n+1 = (n+1).2n+1 - 2n+ 2 = 2n+1.(n + 1 - 2) = (n-1).2n+1 = 2(n-1).2n
Theo bài cho A = 2(n-1).2n = 2n+10 => 2(n - 1) = 210 => n - 1 = 29 = 512 => n = 513
Vậy.............
NH
0
Đặt A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...... +2^20
2A = 8 +2^3 + 2^4 + ....... + 2^21
2A - A = (2^3 - 2^3) + (2^4 - 2^4) + ....... + (2^20 - 2^20) + 2^21 + (8 - 2^2 - 4)
A = 2^21
Vậy n = 21
Đặt A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... + 220
=> A = 4 + [ ( 23 + 24 + 25 + ..... + 221 ) - ( 22 + 23 + 24 + ..... + 220 ) ]
=> A = 4 + ( 221 - 22 )
=> A = 22 + 221 - 22
=> A = 221
Ta có : 221 = 2n => n = 21
Vậy n = 21