tìm tất cả các số nguyên thõa mãn: n<100 và căn bậc hai của 2010n + 2011 cũng là sồ nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
2
14 tháng 1 2016
Các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu trên là -8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
Tổng của các số nguyên trên là 9
tick nha
28 tháng 6 2023
Gọi \(q_1,q_2,...,q_n\left(q_i\inℚ,\forall i=\overline{1,n}\right)\). Theo đề bài, ta có \(q_1q_2...q_n\inℤ\) và \(q_i+q_j\inℤ,\forall i\ne j;i,j=\overline{1,n}\). Không mất tính tổng quát, giả sử \(q_1< q_2< ...< q_n\)
Ta thấy \(q_1+q_2\inℤ\) và \(q_2+q_3\inℤ\) nên \(q_1-q_3\inℤ\). Mà \(q_1+q_3\inℤ\) nên nếu ta đặt \(q_1-q_3=v\) và \(q_1+q_3=u\) với \(u,v\inℤ\) thì \(q_1=\dfrac{u+v}{2};q_3=\dfrac{u-v}{2}\). Do \(q_1+q_2=\dfrac{u+v+2q_2}{2}\) và \(q_3+q_2=\dfrac{u-v+2q_2}{2}\) cũng là các số nguyên, hơn nữa \(u-v\equiv u+v\left(mod2\right)\) nên ta chỉ cần suy ra \(u+v+2q_1⋮2\) hay \(u+v\) là số chẵn, cũng tức là \(q_1=\dfrac{u+v}{2}\) là số nguyên. Một cách tương tự, ta sẽ chứng minh được \(q_i\inℤ,\forall i=\overline{1,n}\) (đpcm)
18 tháng 10 2021
Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10)
Khi đó: √(10a+b) = a + √b
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0
<=> a(a-10+2√b) = 0
a = 0 (loại)
=> a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn
ok bạn nhá
HT
3
G
17 tháng 1 2021
Các số nguyên x thỏa mãn -5 < x < 12 là : -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; ... ; 11
Tổng các số nguyên đó là : \(-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=56\)
Vậy tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -5 < x < 12 là 56
LT
17 tháng 1 2021
Các số nguyên x là: -4;-3;-2;-1;0;1;...;11
SSH = (11 - (-4)) + 1 = 16
Tổng các số nguyên là:
(11 + (-4)) . 16 : 2 = 56
Vậy tổng của tất cả các nguyên x thõa mãn -5<x<12 là 56
CT
0