K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2021

??? chưa hiểu

DT
19 tháng 12 2023

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)+2^{100}\\ =3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+...+2^{98}.\left(1+2\right)+2^{100}\\ =3+2^2.3+2^4.3+...+2^{98}.3+2^{100}\\ =3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)+2^{100}\)

Vì : \(3\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\) và \(2^{100}\) chia 3 dư 1

Nên A chia 3 dư 1

19 tháng 12 2023

giúp vs ạ

 

3 tháng 11 2023

không bt nữa

Lồn cặc

 

16 tháng 7 2017

a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101

2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)

A = 2101 - 2

b) B = 1 + 3 + 32 + ... + 3255

3B = 3 + 32 + 33 + ... + 3256

3B - B = (3 + 32 + 33 + ... + 3256) - (1 + 3 + 32 + ... + 3255)

2B = 3256 - 1

B = \(\frac{3^{256}-1}{2}\)

c) C = 1 + 4 + 42 + ... + 4100

4C = 4 + 42 + 43 + ... + 4101

4C - C = (4 + 42 + 43 + ... + 4101) - (1 + 4 + 42 + ... + 4100)

3C = 4101 - 1

C = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)

d) D = 1 + 5 + 52 + ... + 51000

5D = 5 + 52 + 53 + ... + 51001

5D - D = (5 + 52 + 53 + ... + 51001) - (1 + 5 + 52 + ... + 51000)

4D = 51001 - 1

D = \(\frac{5^{1001}-1}{4}\)

11 tháng 12 2023

a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

⇒ A = 2A - A

= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

= 2¹⁰¹ - 2

b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰

⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹

⇒ 4B = 5B - B

= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)

= 5¹⁵¹ - 1

⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4

12 tháng 10 2015

tick mk nha Ngô Mậu Hoàng Đức

12 tháng 10 2015

Nhiều thế ưu tiên làm câu 2 trước 

a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100

3A = 3 + 32 + ... + 3101

3A - A = 3101 - 1 

2A = 3101 - 1 => A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

b) B = 1 + 4 + 42 + ... + 4100

4B = 4 + 42 + ... + 4101

4B - B = 4101 - 1 

3B = 4101 - 1 => B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)

c) C =  1 + 5 + 52 + ... + 5100

5C = 5 + 52 + ... + 5101

5C - C = 5101 - 1

4C = 5101 - 1 => C = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)

d) chả hiểu gì hết 

2 tháng 12 2017

ta có A có 100 số hạng 
A=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)+.......+(98+-99)-100
A=1+-1+1+-1+1+....+-1-100
A=-99
A chia hết cho 3
ko chia hết cho 2,5
-99=-11.-3.-3
 suy ra -99 có 16 ước nguyên
8 ước tự nhiên

29 tháng 1 2018

\(A=1-2+3-4+....+99-100\) ( \(A\) có \(\left(100-1\right)\div1+1=100\) số hạng )

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)\) ( \(A\) có \(100\div2=50\) nhóm )

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)\) ( \(A\) có \(50\) số \(\left(-1\right)\) )

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

ta thấy \(-50⋮2;5\) và     \(-50\) ko chia hết cho \(3\)

Bài 1:

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2

=101^2-(1+2+3+...+99+100)

=101^2-100*101/2=5151

26 tháng 6 2018

\(a,A=2^0+2^1+2^2+....+\)\(2^{2010}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)

 \(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)

  \(A=2^{2011}-2^0\)

\(A=2^{2011}-1\)

\(b,B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)

\(c,C=4+4^2+4^3+...+4^n\)

\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\)

\(4C-C=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^n\right)\)

\(3C=4^{n+1}-4\)

\(\Rightarrow C=\frac{4^{n+1}-4}{3}\)

\(d,D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)

\(\Rightarrow5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)

\(5D-D=\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2000}\right)\)

\(4D=5^{2001}-1\)

\(\Rightarrow D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

21 tháng 3 2021

b)

B=1+3+3^2+3^3+..+3^100

=> 3B = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101

=> 3B - B = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101) - (1+3+3^2+3^3+..+3^100)

=> 2B = 3^101 - 1

=> B =( 3^101 - 1) / 2

29 tháng 9

\(\dfrac{20}{A}\)+\(\dfrac{16}{A}\)=\(\dfrac{36}{A}\)=\(\dfrac{A}{1}\)

A.A=36.1

A2=36

A2=(+-6)2

A=+-6

 

 

29 tháng 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

đề bài hơi rối nha