Cho một hình tam giác ABC vuông tại A.Có góc B =60o
AB=5cm.tia phân giác của góc B .cắt AC tại đường kẻ DE vuông với BC tại E .
a/:
Hỏi chứng minh rằng hình tam giác ABD=hình tam giác EBD .
b/:
chứng minh rang hình tam giác ADE đều .
c/:
tính BC = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2023
`a)`
+, `Delta ABC` vuông tại `A(GT)=>hat(A)=90^0`
`DE⊥BC(GT)=>hat(BED)=90^0`
`BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`
Xét `Delta ABD` và `Delta EBD` có :
`{:(hat(A)=hat(BED)(=90^0)),(BD-chung),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)):}}`
`=>Delta ABD=Delta EBD(c.h-g.n)(đpcm)`
+, Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)`
`=>BA=BE` ( 2 cạnh t/ứng ) `(đpcm)`
`b)`
Có `BA=BE(cmt)`
`=>Delta ABE` cân tại `B`
mà `hat(ABE)=60^0(hat(ABC)=60^0)`
nên `Delta ABC` đều `(đpcm)`
`c)`
Có `Delta ABC` vuông tại `A=>hat(ABC)+hat(C)=90^0`
hay `60^0+hat(C)=90^0`
`=>hat(C)=90^0-60^0=30^0` (1)
`Delta ABE` đều `(cmt)=>hat(A_1)=60^0`
`=>hat(A_2)=30^0` (2)
Từ `(1)` và `(2)=>Delta EAC` cân tại `E`
`=>AE=EC`
Có `Delta ABE` đều `(cmt)=>AB=AE`
mà `AE=EC(cmt)`
`{:(nên EC=AB),(mà AB=EB(cmt);AB=5cm):}}`
`=>EC=EB=5cm`
Vậy `BC=EC+EB=5+5=10(cm)`
7 tháng 3 2023
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: BA=BE và góc ABE=60 độ
=>ΔBAE đều
c: Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC
=>5/BC=1/2
=>CB=10cm
12 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE
22 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
mà góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
L
9 tháng 5 2022
a) Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :
BD chung
góc BAD = góc BED ( = 90 độ)
góc ABD = góc EBD ( gt)
=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)
b) Xét tam giác vuông ABC ta có :
Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ
Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ
=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)
Xét tam giác ABE ta có :
BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B
Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )
9 tháng 5 2022
a) Xét `∆ABD` và `∆EBD` ta có :
`BD` chung
`hat (BAD) = hat (BED) ( = 90^o)`
`hat(ABD) = hat (EBD)`
`=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)`
b) Xét tam giác vuông `ABC` ta có :
`Hat A = 90 độ, hatC = 30 độ`
Mà `hat (A) + hat (C) + hat (B) = 180^o`
`=> hat(B) = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)`
Xét tam giác ABE ta có :
`BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) =>` ` triangle ABE `cân tại B
Mà `hat(B)= 60 độ => triangle ABC` là tam giác đều
NT
25 tháng 4 2021
Mình vẫn chưa hiểu cái câu c á bạn. Giải thích giúp mình được không?
15 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: ΔBFC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc CF
=>BD//AH
=>AH vuông góc AE
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
c: Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE