Tìm x,y,z:
y(x + y + z ) = 18
x(x + y + z ) = -12
z(x + y + z ) = -3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
25 tháng 9 2021
Đặt x+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=cx+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=c thì a + b + c = x + y + z
A=(a+b+c)3−a3−b3−c3A=(a+b+c)3−a3−b3−c3
=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)
=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]
=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)
=(b+c)(3a(a+b)+3c(a+b))=3(a+b)(b+c)(c+a)
LV
0
24 tháng 6 2017
Ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{z}{0,5};\dfrac{z}{1}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{7}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{16}{3}}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{y}{\dfrac{16}{7}}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{z+y}{4+\dfrac{16}{7}}=\dfrac{66}{\dfrac{44}{7}}=10,5\)
[ \(\dfrac{z}{4}=10,5\Rightarrow z=42\) ]
[ \(\dfrac{y}{\dfrac{16}{7}}=10,5\Rightarrow y=24\) ]
[\(\dfrac{x}{\dfrac{16}{3}}=10,5\Rightarrow x=56\) ]
Vậy \(x+y+z=42+24+56=122\)
TT
1
XO
12 tháng 7 2021
Ta có x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z) = -12 + 18 + 30
<=> (x + y + z)2 = 36
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
Khi x + y + z = - 6 (1)
Thay (1) vào x(x + y + z) = -12
<=> x.(-6) = -12
<=> x = 2
Thay (1) vào y(x + y + z) = 18
<=> y.(-6) = 18
<=> y = -3
Khi đó z = -6 - x - y = -6 - 2 + 3 = -5
Tương tự với x + y + z = 6
Ta tìm được x = -2 ; y = 3 ; z = 5
Vậy các cặp (x;y;z) tìm được là (2 ; -3 ; -5) ; (-2;3;5)
NH
4
TN
23 tháng 7 2017
Theo đề ta có :
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -12 + 18 + 30
=> (x+y+z) (x+y+z) = 36
=> (x+y+z)\(^2=36\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
* Trường hợp x+y+z=-6
\(\Rightarrow x=x\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=-12:-6=2\)
\(\Rightarrow y=y\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=18:-6=-3\)
\(\Rightarrow z=z\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=30:-6=-5\)
*Trường hợp x+y+z=6
\(\Rightarrow x=x\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=-12:6=-2\)
\(\Rightarrow y=y\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=18:6=3\)
\(\Rightarrow z=z\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=30:6=5\)
Vậy :....
23 tháng 7 2017
x ( x + y + z ) = - 12 ; y ( y + z +x ) = 18 ; z (z + x + y) =30
=> x ( x + y + z ) + y ( y + z +x ) + z (z + x + y) = - 12 + 18 + 30
=> x ( x + y + z ) + y ( x + y + z ) + z ( x + y + z ) = 36
=> ( x + y + z ) ( x + y + z ) = 36
=> ( x + y + z )2 = 36
=> x + y + z = 6 hoặc x + y + z = - 6
* TH1: x + y + z = 6
=> x . 6 = - 12 => x = - 2
y . 6 = 18 => y = 3
z . 6 = 30 => z = 5
* TH2: x + y + z = - 6
=> x . ( - 6) = - 12 => x = 2
y . ( - 6) = 18 => y = - 3
z . ( - 6) = 30 => z = - 5
Vậy ( x ; y ; z ) = ( - 2 ; 3 ; 5 ) ; ( 2 ; - 3 ; - 5 )
PA
1
KK
14 tháng 2 2019
Ta có: x(x + y + x) = -12
y(x + y + z) = 18
z(x + y + z) = 30
cộng vế với vế, ta được :
x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z) = -12 + 18 + 30
=> (x + y + z)(x + y + z) = 36
=> (x + y + z)2 = 62
=> (x + y + z) = \(\pm\)6
Với x + y + z = 6
=> x .6 = -12
=> x = -12 : 6
=> x = -2
còn lại tương tự
NN
1
11 tháng 9 2015
\(x:z=\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}.z\)
\(z:y=1:\frac{4}{7}=\frac{7}{4}\Rightarrow z=y.\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow y+z=y+y.\frac{7}{4}=66\)
\(y.\frac{11}{4}=66\Rightarrow y=24\)
\(\Rightarrow z=24.\frac{7}{4}=42\)
\(\Rightarrow x=42.\frac{4}{3}=56\)