K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2017

thdsgf cjdsshbh

8 tháng 11 2017
à mà chúc ae có 1 buổi tối vui vẻ
8 tháng 11 2017

he he he he he

8 tháng 2 2017

9P = 1 - \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+.....................+\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2006}}\)

9P + P = \(\left(1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+.....................+\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2006}}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+........................+\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^{2008}}\right)\)

10P = 1 - \(\frac{1}{3^{2008}}\)

Suy ra : P = \(\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{2008}.10}\)

\(\frac{1}{3^{2008}.10}>0\) nên \(\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{2008}.10}< \frac{1}{10}\) hay P < 0,1 ( ĐPCM)

25 tháng 3 2017

Câu 1:

Câu hỏi của Trần Văn Thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

26 tháng 3 2017

Hoàng Thị Ngọc Anh đề khác hoàn toàn mà mi

19 tháng 10 2016

Chứng minh rổng quát, Nếu:

\(A=\frac{1}{a^{2.k}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+3\right)}}+...+\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}\) (a;b \(\in\) N*)

\(a^{2.k}.A=1-\frac{1}{a^{2.k}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}+...+\frac{1}{a^{2.\left(k+n-1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}\)

\(a^{2.k}.A+A=\left(1-\frac{1}{a^{2.k}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}+..+\frac{1}{a^{2.\left(k+n-1\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}\right)-\left(\frac{1}{a^{2.k}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+1\right)}}+\frac{1}{a^{2.\left(k+2\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+3\right)}}+..+\frac{1}{a^{2.\left(k+n\right)}}-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}\right)\)

\(A.\left(a^{2.k}+1\right)=1-\frac{1}{a^{2.\left(k+n+1\right)}}< 1\)

\(A< \frac{1}{a^{2.k}+1}\)

Áp dụng vào bài toán dễ thấy a = 3; k = 1

Như vậy, \(A< \frac{1}{3^{2.1}+1}=\frac{1}{3^2+1}=\frac{1}{9+1}=\frac{1}{10}=0,1\left(đpcm\right)\)

20 tháng 10 2016

\(A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{2014}}-\frac{1}{3^{2016}}\)

\(\Rightarrow9A=1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{2012}}-\frac{1}{3^{2014}}\)

\(\Rightarrow10A=1-\frac{1}{3^{2016}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}\)

Vì 0,1 = \(\frac{1}{10}\) nên \(\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}< \frac{1}{10}\) hay A < 0,1