Tính nhanh :1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
9 tháng 2 2016
Ta thấy:
Số hạng thứ nhất: 1/2 = 1/1.2
Số hạng thứ hai: 1/6 = 1/2.3
Số hạng thứ ba: 1/12 = 1/3.4
Số hạng thứ tư: 1/20 = 1/4.5
..................................................
Số hạng thứ một trăm: 1/100.101
Vậy tổng của 100 số hạng đầu của dãy là:
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/100.101
=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/100 - 1/101
=> 1 - 1/101
=> 100/101
11 tháng 11 2018
Em ơi chỗ 1/100 sửa lại thành 1/110 nha
B=\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)
=\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}\)(Dấu . là nhân nha)
Áp dugj tổng quát \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)ta có:
B=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\)=\(\frac{9}{22}\)
11 tháng 11 2018
H=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\frac{2003}{2004}\)
=\(\frac{1}{2004}\)
LT
2
23 tháng 3 2016
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)
=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
=\(1-\frac{1}{6}\)
=\(\frac{5}{6}\)
23 tháng 3 2016
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 [mẫu chung là 60 ]
= 1x30/2x30 + 1x10/6x10 + 1x5/12x5 + 1x3/20x3 + 1x2/30x2
= 30/60 + 10/60 + 5/60 + 3/60 + 2/60
= 50 / 60 [rút gọn = 5/6 ]
4 tháng 3 2023
`1/2+2/4+3/6+4/8+5/10+6/12`
`=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2`
`=1/2*6=3`
`1/3+1/4+1/5+8/10+20/15+20/30`
`=(1/3+1/4)+(1/5+4/5)+(4/3+2/3)`
`=7/12+1+2`
`=7/12+3=43/12`
S
4 tháng 3 2023
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{6}{12}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times6=3\)
\(------\)
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{20}{15}+\dfrac{20}{30}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{7}{3}+1+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{28}{12}+\dfrac{12}{12}+\dfrac{3}{12}\)
\(=\dfrac{43}{12}\)
HH
29 tháng 12 2014
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1-1/7
=6/7
neu co gi sai sot xin gui lai loi nhan
2 tháng 8 2016
6/7 day minh vua lam dung ne o violympic do.
k cho minh nha cac ban.
30 tháng 6 2017
A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5) +1/(5.6)+1/(6.7)+1/(7.8) +1/(8.9)+1/(9.10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/5-1/6... +1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
NH
2
9 tháng 5 2015
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{10100}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{101-100}{100.101}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+\frac{4}{3.4}-\frac{3}{3.4}+\frac{5}{4.5}-\frac{4}{4.5}+\frac{6}{5.6}-\frac{5}{6.5}+...+\frac{101}{100.101}-\frac{100}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
9 tháng 5 2015
A= 1/1.2 +1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...............+ 1/100.101
A= 1 - 1/2 +1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +..................+1/100 - 1/101
A= 1 - 1/101
A = 100/101
17 tháng 1 2023
sau đây là phần chữa của mình:
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)
= \(\dfrac{3}{10}\)
17 tháng 1 2023
= \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
= \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)
= \(\dfrac{2}{5}\)
phải thay 1/100 thành 1/110
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/100
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/10x11
=1-1/11
=10/11
Đặt A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/110
=> A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/10.11
=> A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .... + 1/10 - 1/11
=> A = 1 - 1/11
=> A = 10/11