Cho tam giác ABC có BC=4cm, D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Vẽ các điểm I và K sao cho E là trung điểm của CI, D là trung điểm của BK. Tính độ dài IK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: BH=CH=BC/2=6cm
=>AH=8cm
c: Xét ΔAEH có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAEH cân tại A
hay AH=AE(1)
Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó; ΔADH cân tại A
hay AD=AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A
d: Xét ΔAHI vuông tại I và ΔAHK vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Do đó: ΔAHI=ΔAHK
Suy ra: HI=HK
=>HD=HE
hay H nằm trên đường trung trực của DE(3)
Ta có: AD=AE
nên A nằm trên đường trung trực của DE(4)
Từ (3) và (4) suy ra AH là đường trung trực của DE
11 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
I là trung điểm của AC
K là trung điểm của BC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(IK=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
29 tháng 11 2023
Bài 1:
a: Xét ΔABD có E,I lần lượt là trung điểm của BA,BD
=>EI là đường trung bình của ΔABD
=>EI//AD và EI=AD/2
EI//AD
D\(\in\)AC
Do đó: EI//AC
Xét ΔBDC có
I,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>IM là đường trung bình của ΔBDC
=>IM//DC và IM=DC/2
IM//DC
D\(\in\)AC
Do đó: IM//AC
IM//AC
EI//AC
IM,EI có điểm chung là I
Do đó: E,I,M thẳng hàng
Xét ΔBEC có
M,K lần lượt là trung điểm của CB,CE
=>MK là đường trung bình của ΔBEC
=>MK//EB và MK=EB/2
MK//EB
E\(\in\)AB
Do đó: MK//AB
Xét ΔACE có
D,K lần lượt là trung điểm của CA,CE
=>DK là đường trung bình của ΔAEC
=>DK//AE và DK=AE/2
DK//AE
E\(\in\)AB
Do đó: DK//AB
DK//AB
MK//AB
DK,MK có điểm chung là K
Do đó: D,M,K thẳng hàng
b: MI=DC/2
EI=AD/2
mà AD=DC
nên MI=EI
=>I là trung điểm của ME
MK=BE/2
DK=AE/2
mà BE=AE
nên MK=DK
=>K là trung điểm của DM
Xét ΔMED có
I,K lần lượt là trung điểm của ME,MD
=>IK là đường trung bình
=>IK//ED và IK=ED/2
c: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>\(ED=\dfrac{BC}{2}\)
\(IK=\dfrac{ED}{2}=\dfrac{BC}{2}:2=\dfrac{BC}{4}=\dfrac{4}{4}=\dfrac{4}{4}=1\left(cm\right)\)
18 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB
nên FE//AB và FE=AB/2
=>FE//AD và FE=AD
Xét tứ giác AFED có
FE//AD
FE=AD
góc FAD=90 độ
Do đó: AFED là hình chữ nhật
Xét tứ giác AECK có
F là trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)
18 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB
nên FE//AB và FE=AB/2
=>FE//AD và FE=AD
Xét tứ giác AFED có
FE//AD
FE=AD
góc FAD=90 độ
Do đó: AFED là hình chữ nhật
Xét tứ giác AECK có
F là trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)