Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. N là trung điểm của SB, M là một điểm nằm trên cạnh SC sao cho MC=2SM:a, Tìm giao điểm của SB, SD và (AMN)b, Tìm E và AM giao (SBD)c, Tìm P và SD gi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

2Q

27.Trúc Quyên

7 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD. M, N lần lượt là trung điểm SB, SC và P là điểm nằm trên đoạn SD sao cho PD = 2SP. a) Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); giao tuyến của mp (SAC) và mp (SBD). b) Tìm giao tuyến của mp (SAD) và mp(SBC) c) Tìm giao điểm E của CD và mp (MNP); giao F của MP và (ABCD). CỨU EM VỚI QUÝ DỊ ƠI!!!

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi K là giao điểm của AB và CD

\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)

b: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

c: Chọn mp(SCD) có chứa CD

\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)

\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)

mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)

nên (SCD) giao (MNP)=NP

Gọi E là giao điểm của CD với NP

=>E là giao điểm của CD với (MNP)

Chọn mp(SBD) có chứa MP

\(BD\subset\left(SBD\right)\)

\(BD\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)

Gọi F là giao điểm của MP với BD

=>F là giao điểm của MP với (ABCD)

Đúng(1)

TY

Thiên Yết

5 tháng 8 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N là trung điểm của SB và SD,P thuộc SC sao cho PC<PS. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng:

a,(SAC) và (SBD)

b,(MNP) và (SBD)

c,(MNP) và (SAC)

d,(MNP) và (SAB)

e,(MNP) và (SAD)

f,(MNP) và (ABCD)

#Toán lớp 11

0

NN

Nguyễn Ngọc Hân

24 tháng 10 2023 - olm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành:

a, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b, Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB và SC sao cho MS=2MB, NS=NC. Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K. Chứng minh MK//(ABCD)

#Toán lớp 11

1

LS

Lê Song Phương

24 tháng 10 2023

a) Gọi \(O=AC\cap BD\). Khi đó \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\). Lại có \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\) nên SO chính là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b) Trong mp (AMNK) cho \(AN\cap MK=L\). Do \(AN\subset\left(SAC\right),MK\subset\left(SBD\right)\) nên \(L\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\) nên \(L\in SO\). \(\Rightarrow\) L là trọng tâm tam giác SAC \(\Rightarrow\dfrac{SL}{LO}=2\). Mà \(\dfrac{SM}{MB}=2\) nên \(\dfrac{SL}{LO}=\dfrac{SM}{MB}\Rightarrow\) LM//BO hay MK//BD, suy ra đpcm.

Đúng(3)

NQ

Nguyễn Quốc Minh

14 tháng 10 2021

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, M thuộc SB, N thuộc SD. Tìm giao điểm của SC và (AMN).

#Toán lớp 11

0

2Q

27.Trúc Quyên

7 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E, F lần lượt là trung điểm SB, SD và I là điểm nằm trên đoạn AB sao cho IA-3IB. O là giao điểm của AC và BD. a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); giao tuyến của mp (SEF) và mp (ACD). b) Tìm giao tuyến của (ABCD) và (AEF). c) Tìm giao điểm H của SA và mp (EFI); giao điểm K của IF và (SAC). NỐT LUN CÂU NÀY KU Ạ , EM XIN CẢM TẠ

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: \(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

\(D\in FS\subset\left(SFE\right)\)

\(B\in SE\subset\left(SFE\right)\)

Do đó: \(BD\subset\left(SFE\right)\)

Ta có: \(O\in BD\subset\left(SEF\right)\)

\(O\in AC\subset\left(ACD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)

mà \(D\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)

nên \(\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)=DO\)

b: Xét ΔSDB có

E,F lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>EF là đường trung bình của ΔSDB

=>EF//DB

Xét (ABCD) và (AEF) có

BD//EF

\(A\in\left(ABCD\right)\cap\left(AEF\right)\)

Do đó: (ABCD) giao (AEF)=xy, xy đi qua A và xy//BD//EF

Đúng(1)

2Q

27.Trúc Quyên

8 tháng 12 2023

Cứu em câu c với ạ em không nhìn ra được giao điểm

Đúng(0)

LT

Le Tuan Anh

27 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SA,N là điểm thuộc cạnh SB sao cho SN=2NB.

a)Tìm giao điểm P của MN với mặt phẳng (ABCD)

b) Chứng minh PC // (SBD)

c) Gọi H là giao điểm cảu (NPC) với SD và G là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh (NHG) // (ABCD)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

a: Chọn mp(SAB) có chứa MN

Ta có: \(AB\subset\left(SAB\right)\)

\(AB\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)=AB\)

Gọi P là giao điểm của MN với AB

=>P là giao điểm của MN với mp(ABCD)

b: Ta có: SN+NB=SB

=>2NB+NB=SB

=>SB=3NB

=>\(\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔSBA có P,M,N thẳng hàng

nên \(\dfrac{PB}{PA}\cdot\dfrac{MA}{MS}\cdot\dfrac{NS}{NB}=1\)

=>\(\dfrac{PB}{PA}\cdot1\cdot2=1\)

=>\(\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{1}{2}\)

=>B là trung điểm của AP

Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAPC có

B,O lần lượt là trung điểm của AP,AC

=>BO là đường trung bình của ΔAPC

=>BO//PC

=>BD//PC

Ta có: PC//BD

BD\(\subset\)(SBD)

PC không nằm trong mp(SBD)

Do đó: PC//(SBD)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 11 2019

Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 11 2019

Giải bài 3 trang 77 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)

Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:

Giải bài 3 trang 77 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).

mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).

⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)

b) Tìm SD ∩ (AMN)

+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :

Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :

F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)

F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)

⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)

⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).

+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P

⇒ P = SD ∩ (AMN).

c) Tìm thiết diện với mp(AMN):

(AMN) ∩ (SAB) = AM;

(AMN) ∩ (SBC) = MN;

(AMN) ∩ (SCD) = NP

(AMN) ∩ (SAD) = PA.

⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.

Đúng(0)

L

Linn

30 tháng 10 2023

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành; M, N lần lượt là trung điểm của (SB, SD) a) Chứng minh đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2023

a: Xét ΔSBD có

M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>MN là đường trung bình

=>MN//BD

BD//MN

\(MN\subset\left(AMN\right)\)

BD không thuộc mp(AMN)

Do đó: BD//(AMN)

b: Gọi O là giao điểm của AC và BD

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Chọn mp(SBD) có chứa MN

(SBD) giao (SAC)=SO(cmt)

Gọi K là giao điểm của SO với MN

=>K là giao điểm của MN với mp(SAC)

Đúng(1)

NT

Ngọc Thế

29 tháng 10 2021

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD. Điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC a)tìm giao điểm Q của SA với mp(MNP) b)tìm giao điểm H của AD với mp(MNP c)tìm giao điểm G của AC với mp(MNP) d) chứng minh MQ,AB,GH đồng quy

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP