a, Rút gọn b,Tìm GTLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NT
0
21 tháng 5 2019
Ta có P=\(\frac{20-x-5\sqrt{x}+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)
P=\(\frac{\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)+5\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)
P=\(\frac{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)
P=\(4-\sqrt{x}\)
b) Ta có P=\(4-\sqrt{x}\)\(\le\)4 với mọi x\(\ge0\)
=> P đạt GTLN là 4 khi \(\sqrt{x}=0\)
=> x=0
Z
1
5 tháng 9 2018
\(A=4\left(x+2\right)-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=4x+8-4x^2+1\)
\(A=-\left(4x^2-4x+4\right)+13\)
\(A=-\left(2x+2\right)^2+13\)
Vì \(-\left(2x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(2x+2\right)^2+13\le13\forall x\)
\(\Rightarrow A_{max}=13\)khi và chỉ khi \(-\left(2x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
18 tháng 8 2023
ĐKXĐ: x>=0
\(A=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-x+3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}-1+4}{\sqrt{x}+1}=-1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)
\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}< =\dfrac{4}{1}=4\)
=>\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-1< =4-1=3\)
Dấu = xảy ra khi x=0
NK
1
S
26 tháng 11 2018
a, \(M=\frac{3\left(x^2+1\right)}{\left(x^4+x^2\right)+\left(2x^3+2x\right)+\left(6x^2+6x\right)}=\frac{3\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2+1\right)+6\left(x^2+1\right)}=\frac{3\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+2x+6\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{3}{x^2+2x+6}\)
b, ta có: \(M=\frac{3}{x^2+2x+6}=\frac{3}{\left(x^2+2x+1\right)+5}=\frac{3}{\left(x+1\right)^2+5}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow M=\frac{3}{\left(x+1\right)^2+5}\le\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=>x+1=0 <=> x=-1
17 tháng 5 2021
`A=(1/(x-sqrtx)+1/(sqrtx-1)):(sqrtx+1)/(sqrtx-1)^2`
`=((sqrtx+1)/(x-sqrtx)).(sqrtx-1)^2/(sqrtx+1)`
`=(sqrtx-1)^2/(x-sqrtx)`
`=(sqrtx-1)/sqrtx`