K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2021

\(\frac{2n^2+3n+3}{2n-1}=\frac{2n^2-n+4n-2+5}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+2\left(2n-1\right)+5}{2n-1}=n+2+\frac{5}{2n-1}\)

Vì n nguyên nên n + 2 nguyên

Để \(\frac{2n^2+3n+3}{2n-1}\)nguyên thì \(\frac{5}{2n-1}\)nguyên

=> 5 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(5) = { ±1 ; ±5 }

=> n ∈ { 1 ; 0 ; 3 ; -2 }

18 tháng 2 2021

phong cận tv

12 tháng 1 2023

loading...

bạn xem có đúng ko nha .

12 tháng 1 2023

ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)

   n-1 1 5 -1 -5
    n 2 6 0 -4


vậy n={2;6;0;-4}

 

23 tháng 3 2016

De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1

Vi 3( n-1 ) chia het n - 1

=> 5 chia het n - 1

=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)

........................................ Den day bn tu lam nhe!

...............................

23 tháng 3 2016

ta có A=3n+2/n-1

           =3(n-1)+5/n-1

           =3+5/n-1

để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)

ta có bảng

n-1-5-115
n-4026
A2-284

vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z

21 tháng 2 2015

Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5

n-1=1=>n=2

n-1=-1 =>n=0

n-1=5=>n=6

n-1=-5=>n=-4

Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6

17 tháng 4 2016

vì sao dư 5

29 tháng 3 2021
Để A có số nguyên suy ra 3n+2:n-1 Suy ra 3(n-1)+5:n-1 Suy ra 5:(n-1) 5:n-1 suy ra n-1€Ư(5) Ta có bảng sau Còn đâu thì tự làm
2 tháng 4 2016

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

  • Nếu n-1=-5 => n=-4
  • Nếu n-1 = - 1 => n = 0
  • Nếu n - 1 = 1 => n = 2
  • Nếu n -1 = 5 => n = 6

Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6

2 tháng 4 2016

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

  • Nếu n-1=-5 => n=-4
  • Nếu n-1 = - 1 => n = 0
  • Nếu n - 1 = 1 => n = 2
  • Nếu n -1 = 5 => n = 6

Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6

30 tháng 4 2021

a, Để A là phân số thì \(2-n\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

b, \(A=\frac{1}{2n}\inℤ\Rightarrow2n\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

2n1-1
n1/2 ( tm )-1/2 ( tm )

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

7 tháng 1 2023

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

22 tháng 1

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

3 tháng 5 2021

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

23 tháng 11 2021

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)