Cho tam giác ABC cân tại A [A bé hơn 45 độ ] .Lấy M là thuộc BC . Từ M kẻ MH // AB [ H thuộc AC ], kẻ MI// AC [I thuộc AB] câu a Chứng minh tam giác AIH bằng tam giác EBD câu b Chứng minh AIbằng HC câu c Lấy điểm N sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tam giác AIH và tam giác MHI có
IH là cạnh chung
H2^=I1^(MI//AC)
H1^=I2^(MH//AB)
=> tam giác AIH = tam giác MHI(g.c.g)
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : MI//AC,MH//AB→ˆAHI=ˆMIH,ˆAIH=ˆIHMMI//AC,MH//AB→AHI^=MIH^,AIH^=IHM^
→ΔAIH=ΔMHI(g.c.g)→ΔAIH=ΔMHI(g.c.g)
b.Từ câu a →AI=MH→AI=MH
Mà HM//AB,ΔABCHM//AB,ΔABC cân tại A →ˆHMC=ˆABC=ˆACB→ΔHMC→HMC^=ABC^=ACB^→ΔHMC cân tại H
→HM=HC→AI=HC→HM=HC→AI=HC
c.Ta có : ΔABCΔABC cân tại A, MI//AC→ˆIBM=ˆACB=ˆIMBMI//AC→IBM^=ACB^=IMB^
→IB=IM→IB=IM
Do HI là trung trực của MN →IM=IN→IB=IN→IM=IN→IB=IN
d.Ta có :
IHIH là trung trưc của MN
→ˆIHD=180o−ˆIHN=180o−ˆIHM=ˆAHI+ˆMHC=ˆAHI+ˆIAH=ˆDIH→IHD^=180o−IHN^=180o−IHM^=AHI^+MHC^=AHI^+IAH^=DIH^
→DI=DH→DI=DH
→PADH=AD+DH+HA=AI+ID+DI+HA=2DI+HC+AH=2DI+AC→PADH=AD+DH+HA=AI+ID+DI+HA=2DI+HC+AH=2DI+AC
→PADH→PADH thay đổi
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK