Cho x,y thuộc Z . CMR : nếu 6x+11ychia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31.Điều ngược lại có đúng ko?
bn nào giải chi tiết mk tíc cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
9 tháng 1 2017
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
SH
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
22 tháng 3 2020
Bn tham khảo link này nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/7945726005.html
T
25 tháng 6 2019
#)Giải :
Ta có : \(6x+11y⋮31\)
\(\Rightarrow6x+11y+31y⋮31\)
\(\Rightarrow6x+42y⋮31\)
\(\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)
Mà (6;31) = 1 \(\Rightarrow\)y + 7y chia hết cho 31 (đpcm)
Ngược lại thì tương tự thui bạn, và điểu này thì vẫn đúng nhé !
26 tháng 1 2016
a) Ta có: 6(6x+11y)-5(x+7y)=(36x+66y)-(5x+35y)=(36x-5x)+(66y-35y)=31x+31y=31(x+y)
- Mà 31(x+y)Chia hết cho 31
Nên nếu 6x+11y chia hết cho 31
=>6(6x+11y) chia hết cho 31
=>5(x+7y) chia hết cho 31
Mà (5;31)=1
=>x+7y chia hết cho 31
- b)Nếu x+7y chia hết cho 31
=>5(x+7y) chia hết cho 31
=>6(6x+11y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1
=>6x+11y chia hết cho 31
Vậy 6x+11y chia hết cho 31 <=> x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
26 tháng 1 2016
kho..................lam............................tich,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,minh..........................troi........................ret............................wa.................ung ho minh.................hu....................hu..............hu................hat..............hat....................s
+)xét hiệu: 7.(6x+11y)-11.(x+7y)=(42x+77y)-(11x+77y)=31x, chia hết cho 31
mà 6x+11y chia hết cho 31=>7(6x+11y) chia hết cho 31
=>11x+77y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
+)điều đảo lại: x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết cho 31
Xét hiệu : 11(x+7y)-7(6x+11y)=(11x+77y)-(42x+77y)=-31x, chia hết cho 31
mà x+7y chia hết cho 31=>11x+77y chia hết cho 31
=>42x-77y chia hết cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
vậy điều đảo lại đúng
vào đây Toán 6.Đại số.Tính chia hết. - Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn!