K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2021

Ta tính được \(AG=a\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Từ gt ta có:

\(\widehat{\left(SA,\left(ABC\right)\right)}=\widehat{\left(SA,AG\right)}=\widehat{SAG}=60^0\)(Vì S.ABC là chóp tam giác đều nên \(SG\perp\left(ABC\right)\))

Khi đó SG=AG.tan60=a

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow GM=a\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)

Đặt d(G,(SBC))=x

Áp dụng mô hình "điểm tốt - vẽ hai bước" cho hình chóp S.GBC với G là "điểm tốt" ta có:

\(\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{SG^2}+\dfrac{1}{GM^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{\left(a\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)^2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{a}{\sqrt{13}}\)

25 tháng 1 2021

Mô hình "điểm tốt - vẽ hai bước": Cho hình chóp S.ABC với \(SA\perp\left(ABC\right)\). Kẻ \(AH\perp BC,AK\perp SH\) thì d(A,(SBC))=AK.

CM: Ta có: \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AH\)

Mà \(AH\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\)

\(\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SAH\right)\) theo giao tuyến SH

Mà \(AK\perp SH,AK\subset\left(SAH\right)\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\), dễ dàng suy ra đpcm

 

 

18 tháng 12 2019

28 tháng 4 2017

21 tháng 1 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên SG ⊥ (ABC). Ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là độ dài của đoạn SG = a

Ta có CG ⊥ AB tại H. Vì GH là đoạn vuông góc chung của AB và SG, do đó 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 

mà Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 

nên Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

1 tháng 8 2017

7 tháng 9 2019

6 tháng 3 2017

Đáp án C.

Gọi O là tâm của tam giác đều ABC.

Do hình chóp S.ABC đều nên suy ra S O ⊥ ( A B C ) . 

Ta có d A ; S B C = 3 × d O ; S B C .  

Gọi E là trung điểm BC; Kẻ O K ⊥ S E ⇒ d O ; S B C = O K .  

Tính được S O = S A 2 - O A 2 = 2 6 3  và O E = 1 3 A E = a 3 6 . 

Tám giác vuông SOE, có O K = S O . O E S O 2 + O E 2 = 2 a 22 33 . 

Vậy d = d 1 + d 2 = 4 d 2 = 8 a 22 22 .

23 tháng 3 2018

Đáp án C

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc