a, Biết qua 2 điểm nối lại thành 1 đoạn thẳng, có tất cả 42 đoạn thẳng, hỏi có bao nhiêu điểm?
b, Cho 40 đường thẳng cắt nhau không có 3 đường thẳng đồng quy. Tính số giao điểm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo ở link dưới đây nhé.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/246285312525.html
a)*Nếu 50 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng ta sẽ tính như sau:
+)Lấy 1 điểm nối với 49 điểm còn lại sẽ tạo ra 49 đường thẳng
+)Có 50 điểm nên có:50.49 đường thẳng
+)Nếu tính như trên thì mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần.Do đó số đường thẳng thực tế được tạo ra là:\(\frac{50.49}{2}=1225\)đường thẳng
*Nếu 10 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng ta sẽ tính như sau:
+)Lấy 1 điểm nối với 9 điểm còn lại sẽ tạo ra 9 đường thẳng
+)Có 10 điểm nên có:10.9 đường thẳng
+)Nếu tính như trên thì mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần.Do đó số đường thẳng thực tế được tạo ra là:\(\frac{10.9}{2}=45\)đường thẳng
* Theo bài trong 50 điểm có 10 điểm thẳng hàng nên sẽ tạo ra 1 đường thẳng.Mà ta tính được 45 đường thẳng
Vậy số đường thẳng ta đã tính thêm là:
45-1=44 đường thẳng
Số đường thẳng thực tế được tạo ra là:1225-44=1181 đường thẳng
Vậy số đường thẳng thực tế được tạo ra là 1181 đường thẳng
b)+)Gọi số điểm cần tìm là n ta có:
+)Lấy 1 điểm nối với n-1 điểm còn lại sẽ tạo ra n-1 đoạn thẳng
+)Có n điểm nên có:n.(n-1) đoạn thẳng
+)Nếu tính như trên thì số đoạn thẳng được tạo ra sẽ được tính 2 lần.Do đó số đoạn thẳng thực tế được tạo ra là:\(\frac{n.\left(1-1\right)}{2}\)đoạn thẳng
Mà theo bài \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=42\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=42.2\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=84\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)\)
Đề sai nha vì 84 không tách được ra 2 số tự nhiên liên tiếp
c)+)Lấy 1 đường thẳng cắt 39 đường thẳng còn lại sẽ tạo ra 39 giao điểm
+)Có 40 đường thẳng nên có:40.39 giao điểm
+)Nếu tính như trên thì mỗi giao điểm sẽ được tính 2 lần.Do đó số giao điểm thực tế được tạo ra là:\(\frac{40.39}{2}=780\)giao điểm
Chúc bn học tốt
1. Bài làm :
Chọn 1 đg thẳng cắt 19 đg thẳng còn lại tạo ra 19 giao điểm .
Có 20 đường thẳng nên có 20.19 giao điểm nhưng mỗi giao điểm lại đc tính 2 lần nên => có :
20.19 : 2 = 190 [giao điểm ]
Vậy có 190 giao điểm .
1. Bài làm :
Chọn một điểm , nối điểm đó với 29 điểm còn lại tạo ra 29 đường thẳng .
Có 30 điểm thì sẽ có 30.29 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên => có :
30.29:2=435[ đường thẳng ]
Vậy có 435 đường thẳng .
MK LÀM NHƯ THẾ KO BIẾT CÓ ĐÚNG KHÔNG NHỈ ? NẾU SAI CÁC BN CHỮA LẠI CHO MK NHÉ !!! Thank you !!
2. Trong 30 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là : 30(30-1)/2 = 435 (đường thẳng)
Trong 6 điểm thẳng hàng ta vẽ được : 6(6-1)/2 = 15 (đường thẳng)
Vì có 6 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng còn lại là : 15-1=14 (đường thẳng)
Vậy có tất cả số đường thẳng là : 435-14= 421 (đường thẳng)
Đúng 100% .Hãy nhấn đúng để ủng hộ mình nhé!
a ) Số giao điểm của chúng là :
11 x 10 : 2 = 55 ( giao điểm )
b ) Giả sử trong 11 đường thẳng đó ko có 3 đg thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là : 11 x 10 : 2 = 55 ( giao điểm )
Do ko có 3 đường thẳng nào đồng quy nên số giao điểm đc tạo bởi 5 đg thẳng là : 5 x 4 : 2 = 10 ( giao điểm )
Trên thực tế , 5 đg thẳng đó đồng quy nên số giao điểm mà chúng tạo đc là 1 giao điểm .
Suy ra số giao điểm thỏa mãn đề bài là : 55 - 10 + 1 = 46 ( giao điểm )
a ) Bài toán tổng quát :
Cho n đường thẳng trong đó ko có 3 đường thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là : n . ( n - 1 ) : 2 giao điểm
b ) Bài toán tổng quát :
Cho n đường thẳng trong đó có m đường thẳng đồng quy thì số giao điểm là :
n . ( n - 1 ) : 2 - m . ( m - 1 ) : 2 + 1 giao điểm
đề sai
Cho 6 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài làm
Lời giải:
Ta thấy cứ một đường thẳng trong 6 đường thẳng đã cho cắt 5 đường thẳng còn lại tạo thành 5 giao điểm.
Vì có 6 đường thẳng nên số giao điểm sẽ là : 6.5 = 30 ( giao điểm)
Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là : 30:2 = 15 giao điểm.
Nhận xét : Bài toán này em có thể tổng quát như sau :
Cho n đường thẳng (n>1, n là số tự nhiên ) đôi một cắt nhau trong đó không có ba đường thẳng nào đồng quy. Thì số giao điểm tạo thành là :
Ví dụ n = 100 thì số giao điểm sẽ là : (100.99) :2=4950 ( giao điểm)
Hướng dẫn thêm: Đây là bài toán ở mức độ Khá. Để làm tốt các bài toán tương tự, em nên ôn luyện thêm tại đây: Chuyên đề - Điểm và đường thẳng (Nâng cao)
Chúc em học tốt, thân!