OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
OLM giới thiệu Bộ đề kiểm tra giữa kỳ I giúp đạt điểm 10, xem ngay!
Cuộc thi vẽ tranh chào mừng ngày 20/10, tham gia ngay!
Tập huấn ra đề kiểm tra và chấm phiếu trắc nghiệm dành cho giáo viên khối THPT
Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm min:
\(Q=x-2\sqrt{2x-1}\)
Cách 1:
Áp dụng bất đẳng thức \(AM-GM\) ta có:
\(Q=x-2\sqrt{2x-1}=x-\sqrt{4\left(2x-1\right)}\ge x-\dfrac{4+2x-1}{2}=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(Q_{min}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Cách 2:
\(Q=x-2\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow2Q=2x-4\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow2Q=\left(2x-1\right)-4\sqrt{2x-1}+1\\ \Leftrightarrow2Q=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}-4\sqrt{2x-1}+4-3\\ \Leftrightarrow2Q=\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^2-3\\ mà:\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^2\ge0\forall x\ge\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^2-3\ge-3\forall x\ge\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow2Q_{min}=-3\\ \Leftrightarrow Q_{min}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\ VậyQ_{min}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
P=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2x-2}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn
b) Tìm min P
c) Tìm x để Q=\(\frac{2\sqrt{x}}{P}\in Z\)
a,tìm min mã của biểu thức sau\(y=\sqrt{x^2-2\sqrt{2}x+2}+\sqrt{y^2-2y+1}\)
biết\(|x|+|y|=5\)
b, tìm min :\(y=\sqrt{-x^2+4x+12}-\sqrt{-x^2+2x+3}\)
\(hcmuop\underrightarrow{jjjjjjjjj}me\)
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Tích mình đi mình tích lại
Tìm Min Q = \(\frac{x-3\sqrt{x}+2}{x^2+2x+1}\)
Tìm Min
\(A=x+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\left(x>2\right)\)
\(B=x\sqrt{x}-6x+13\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}\)
\(C=\frac{1-4\sqrt{x}}{2x+1}-\frac{2x}{x^2+1}\)
tìm Min : \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}\)
phân tích thành nhân tử (cái căn thứ 2 đó)
KQ đc MIN là căn 4 bằng 2
a) tìm max của B= \(\sqrt{x+2\left(1+\sqrt{x+1}\right)}\)- \(\sqrt{x+2\left(1-\sqrt{x+1}\right)}\)
b) tìm min của y= \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\)
Tìm MIN của
1) \(x-\sqrt{x-2005}\)
2) \(2x+\sqrt{4-2x^2}\)
3) \(\frac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)
tìm min G= (x2+ 1)\(\sqrt{x^2+1}\)- x\(\sqrt{x^4+2x^2+5}\)+ (x-1)2
Cách 1:
Áp dụng bất đẳng thức \(AM-GM\) ta có:
\(Q=x-2\sqrt{2x-1}=x-\sqrt{4\left(2x-1\right)}\ge x-\dfrac{4+2x-1}{2}=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(Q_{min}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Cách 2:
\(Q=x-2\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow2Q=2x-4\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow2Q=\left(2x-1\right)-4\sqrt{2x-1}+1\\ \Leftrightarrow2Q=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}-4\sqrt{2x-1}+4-3\\ \Leftrightarrow2Q=\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^2-3\\ mà:\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^2\ge0\forall x\ge\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^2-3\ge-3\forall x\ge\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow2Q_{min}=-3\\ \Leftrightarrow Q_{min}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\ VậyQ_{min}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)