CTR 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
30 tháng 10 2016
a) Gọi d là UCLN của 3n+4 và 2n+3, suy ra:
3n+4 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
+ Ta có : 2.(3n+4) chia hết cho d ( mình kí hiệu là dấu : nha )
=> 6n+8 : d (1)
Lại có : 3.(2n+3) :d
=> 6n+9 : d (2)
+ Từ 1 và 2 => 6n+9 - 6n - 8 :d
=> 1 : d
=> 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
Phần b tương tự, kk cho mìnhh nha
DD
3
26 tháng 12 2017
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5
=> ( 6n + 5 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> ( 6n + 5 ) - 3( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5 là 2 .
27 tháng 12 2017
Gọi a là ƯCLN(2n+1, 6n+5)
ta có: 2n+1 chia hết cho a và 6n+5 chia hết cho a
3.(2n+1) chia hết cho a và (6n + 5) chia hết cho a
6n+3 chia hết cho a và 6n+5 chia hết cho a
[(6n+5) - (6n+3)] chia hết cho a
[6n+5 - 6n -3] chia hết cho a
2 chia hết cho a suy ra a = 2 hoặc 1
Vậy 6n+5 và 2n+1 là hai số nguyên tố chung
T
1
10 tháng 11 2015
Gọi UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho 3
Mà UCLN(6n + 3; 6n + 5) = 1
Do đó 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
3 tháng 1 2016
Gọi d = ƯCLN(6n + 4, 2n + 1) (d thuộc N*)
=> 6n + 4 chia hết cho d
2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư(1) = {-1;1}
Mà d thuộc N*
=> d = 1
=> ƯCLN(6n + 4, 2n + 1) = 1
Vậy 6n + 4 và 2n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
LV
0
VA
29 tháng 7 2016
Gọi (2n + 1,6n + 5) = d (d \(\in\)N)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 3 . (2n + 1) chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 5 - (6n + 3) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d => d \(\in\)Ư(2) => d \(\in\){-2;-1;1;2}
Mà d là lớn nhất nên d = 2
Ta thấy 6n + 5 ko chia hết cho 2 và 2n + 1 ko chia hết cho 2
=> (2n + 1,6n + 5) = 1
Vậy 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
S
29 tháng 7 2016
Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 6n + 5
Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
Mà ưc của 2 là 1 => d = 1
VậY (đpcm_)
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
Gọi d = ƯC( 2n + 1 ; 6n + 4 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) ⋮ d
=> 6n + 4 - 6n - 3 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n+1 ; 6n+4 ) = 1
hay 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )