giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}4x^2-xy=2\\y^2-3xy=-2\end{cases}}\)
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+y^2=12\\x^2-xy+3y^2=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}22x^2+3xy+11y^2=121\\x^2-xy+3y^2=121\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow10x^2+45xy-25y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+5y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x=-5y\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{y}{2}\)ta được \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
Với x=-5y ta được \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-5\sqrt{3}}{2}\\y=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{cases};\hept{\begin{cases}x=\frac{5\sqrt{3}}{3}\\y=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{cases}}}\)
5 tháng 2 2020
a) \(\hept{\begin{cases}x^2-3xy+y^2=-1\left(1\right)\\3x^2-xy+3y^2=13\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) trừ (1)
\(\Rightarrow x^2+xy+y^2=7\) (3)
Từ (3) và (2)
\(\Leftrightarrow3x^2+3y^2-13+x^2+xy+y^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=5\)(4)
Thay( 4) vào (1)
\(\Rightarrow xy=\frac{10}{3}\)
Thay xy vào (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=\frac{7}{3}\\\left(x+y\right)^2=\frac{47}{3}\end{cases}}\)
=> tìm đc x ; y
5 tháng 2 2020
cho mk hỏi: bạn lấy 2() trừ (1) mà sao ra x2 + xy + y2 vậy?
5 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)
\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)
Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
XO
10 tháng 2 2022
b) \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+3=0\left(1\right)\\x^2+xy+y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) <=> (x - 1)(x - 3) = 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Với x = 3 => (2) <=> 32 + 3y + y2 = 3
<=> y2 + 3y + 6 = 0
<=> \(\left(2y+3\right)^2=-15\)<=> PT vô nghiệm
Với x = 3 => (1) <=> 12 + y + y2 = 3
<=> (y - 1)(y + 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)
=> Hệ có 2 nghiệm (x ; y) = (1;1) ; (1 ; - 2)
S
1
3 tháng 4 2019
NX: x = y = 0 là 1 nghiệm của hpt
Với x ; y khác 0 thì chia cả 2 vế của hệ đã cho cho xy ta được
\(\hept{\begin{cases}y-\frac{2y}{x}+\frac{3x}{y}=0\\\frac{y}{x}+x+\frac{2}{y}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-\frac{2y}{x}=-\frac{3x}{y}\\x+\frac{2}{y}=-\frac{y}{x}\end{cases}}\)
Nhân 2 vế của hệ trên lại ta đc
\(\left(y-\frac{2y}{x}\right)\left(x+\frac{2}{y}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow xy-\frac{4}{xy}=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=4\\xy=-1\end{cases}}\)
Dễ rồi nha
hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2-4xy+y^2=0\\y^2-3xy=-2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2=0\\y^2-3xy=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y^2-3xy=-2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\y^2-3xy=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4x^2-6x=-2\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x+1=0\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\)