Tìm số dư khi chia 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^100 cho 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
1
12 tháng 12 2016
để số 2 đầu tiên lại, còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi nhóm có 3 số liên tiếp nhau:
2+2^2+2^3+2^4+.........+298+2^99+2^100
=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+2^8(1+2+2^2)...
+2^98(1+2+2^2)
=2+2.7+2^5.7+2^8.7+......+2^98.7
=> tổng này chia 7 dư 2
NM
0
TQ
3
7 tháng 3 2017
A+1=(1+21+22+23)+(24+25+26+27)+...+(297+298+299+2100)
A+1= 1.15+24.15+...+297.15
A+1=15.(1+24+...+297)
A+1 chia hết cho 15
=> A chia cho 15 dư 14
k mình nha
VH
2
11 tháng 1 2016
2^0 + 2^1 + 2^2+ 2^3 + ..... +2^100
= (2^1+2^2+2^3+2^4) + ... + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100) + 1
= 2.15 + 2^5.15+...+2^97.15 + 1
= 15.(2+2^5+...+2^97) + 1
Chia 15 dư 1
MT
11 tháng 1 2016
2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^100
=1+(21+22+23+24)+.....+(297+298+299+2100)
=1+2.(1+2+22+23)+....+297.(1+2+22+23)
=1+2.15+....+297+15
=1+15.(2+...+297)
=>số dư là 1
B
4
MH
30 tháng 12 2015
A = \(\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
= \(\left(1+2+4+8\right)+2^4.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
= \(15+2^4.15+...+2^{97}.15\)
= \(15.\left(1+2^4+...+2^{97}\right)\text{ chia hết cho 15}\)
=> A chia hết cho 15
=> Số dư khi chia A cho 15 là 0.
TN
1
DN
1
LN
4
MD
0
để số 2 đầu tiên lại, còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi nhóm có 3 số liên tiếp nhau:
2+2^2+2^3+2^4+.........+298+2^99+2^100
=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+2^8(1+2+2^2)...
+2^98(1+2+2^2)
=2+2.7+2^5.7+2^8.7+......+2^98.7
=> tổng này chia 7 dư 2