Question

[Nguyễn Thái Học]

Cho tam giác DEF có DE=DF. Trên cạnh DE lấy điểm M, trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DM = DN.Gọi K là giao điểm của EN và FM.Chứng minh rằng : (vẽ hình)a EN=FMb EKM=FKNc Tia phân giác của góc D cắt cạnh EF tại H.Chứng minh ba điểm D,K,H thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Thái Học]

help me

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔDEF có DE=DF(gt)

nên ΔDEF cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)

Ta có: DM+ME=DE(M nằm giữa D và E)

DN+NF=DF(N nằm giữa D và F)

mà DM=DN(gt)

và DE=DF(gt)

nên ME=NF

Xét ΔMEF và ΔNFE có 

ME=NF(cmt)

\(\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)(cmt)

EF chung

Do đó: ΔMEF=ΔNFE(c-g-c)

⇒FM=EN(hai cạnh tương ứng)