Giải pt \(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\)
help plsss
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
X
1
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 6 2023
a) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2=3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
\(\Leftrightarrow x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Y
27 tháng 6 2023
\(a,\sqrt{1-4x+4x^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(TH_1:x\le\dfrac{1}{2}\)
\(1-2x=5\\ \Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
\(TH_2:x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(-1+2x=5\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-2;3\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\\ \Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
\(TH_1:x\ge-3\\ x+3=3x-1\\ \Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(TH_2:x< 3\\ -x-3=3x-1\\ \Leftrightarrow-4x=2\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2022
Bạn tham khảo thêm ở link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831
14 tháng 7 2023
ĐKXĐ: x>=0; x<>1
PT =>\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(-2x+6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=0\)
=>6-2x=0
=>x=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
2/
\(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x-\sqrt{3}cosx=2sinx\)
\(\Leftrightarrow4sin^3x-sinx+\sqrt{3}cosx=0\)
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)
\(\Leftrightarrow4tan^3x-tanx\left(1+tan^2x\right)+\sqrt{3}\left(1+tan^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3tan^3x+\sqrt{3}tan^2x-tanx+\sqrt{3}=0\)
Bạn xem lại đề, pt bậc 3 này ko giải được (nghiệm rất xấu)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
1.
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cos^2x-\sqrt{3}+cos^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)sinx.cosx+sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{3}sin^2x+cosx+\left(\sqrt{3}-1\right)sinx.cosx+sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+\sqrt{3}sinx\right)-\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+\sqrt{3}sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(\frac{1}{2}cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\left[sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{1}{2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
KT
1
HP
6 tháng 1 2021
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)
\(pt\Leftrightarrow3t=t^2-4\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=4\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow7x-6+4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x^2-5x+2}=22-7x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48x^2-80x+32=484+49x^2-308x\\22-7x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}452+x^2-228x=0\\x\le\dfrac{22}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\)
bình phương 2 vế ta được :
\(2-x=9-6\sqrt{3x+1}+3x+1\)
\(2-x-9-3x-1=-6\sqrt{3x+1}\)
\(-8-4x=-6\sqrt{3x+1}\)
\(8+4x=6\sqrt{3x+1}\)bình phương 2 vế ta được :
\(64+64x+16x^2=108x+36\)
\(28-44x+16x^2=0\)
PT <=> \(4\left(x-1\right)\left(4x-7\right)=0\)
\(x=1;\frac{7}{4}\)