Question

[Đăng Khoa]

một hình chữ nhật có chu vi 28m có diện tích là 48m2.tìm chiều rộng và chiều dài Hình chữ nhật

Answer 1

[Trương Huy Hoàng]

Có nhiều cách nhưng mk sẽ dùng cách lớp 9

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m); chiều rộng hình chữ nhật là y(m)

ĐKXĐ: x,y > 0

Theo bài ra ta có:

Chu vi hình chữ nhật là:

(x + y) . 2 = 28 \(\Leftrightarrow\) x + y = 14

Diện tích hình chữ nhật là:

xy = 48  

Ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\left(1\right)\\xy=48\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì x + y = 14 \(\Rightarrow\) x = 14 - y

Thay x = 14 - y vào phương trình (2) ta được:

(14 - y).y = 48

\(\Leftrightarrow\) 14y - y² = 48

\(\Leftrightarrow\) y² - 14y + 48 = 0

\(\Leftrightarrow\) y² - 2.7y + 49 - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) (y - 7)² - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) (y - 7 - 1)(y - 7 + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (y - 8)(y - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}y-8=0\\y-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\left(TM\right)\\y=6\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Với y = 8 ta có: x = \(\dfrac{48}{y}=\dfrac{48}{8}=6\) (m)

Với y = 6 ta có: x = \(\dfrac{48}{y}=\dfrac{48}{6}=8\) (m)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hcn là: 

*) Nếu chiều dài là 6m thì chiều rộng là 8m

*) Nếu chiều dài là 8m thì chiều rộng là 6m

Chúc bn học tốt!