Question

[Gia Thiều Ngyuễn]

Thầy Lan đi xe máy chuyển động từ nhà đến trường. Trong 1/3 quãng đường đầu thầy đi với vận tốc v1=18km/h trong nửa thời gian của khoảng thời gian còn lại đi với vân tốc v2=24km/h. Quãng đường cuối đi với vận tốc v3. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường từ nhà đến trường bằng 27km/h. Tính vận tốc v3.

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Nam]

Gọi độ dài quãng đường là s

Thời gian đi \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{s}{3v_1}=\frac{s}{3.18}=\frac{s}{54}h\)

Gọi thời gian đi \(\frac{2}{3}\) quãng đường còn lại là \(t_2\)

Quãng đường đi được trong \(\frac{1}{2}\) thời gian này là: \(s_2=v_2.\frac{t_2}{2}=24.\frac{t_2}{2}=12t_2\left(km\right)\)

Quãng đường cuối cùng là: \(s_3=v_3.\frac{t_2}{2}km\)

Có

 \(s_2+s_3=\frac{2s}{3}\)

\(\rightarrow12t_2+\frac{v_3}{2}.t_2=\frac{2s}{3}\)

\(\rightarrow\left(12+\frac{v_3}{2}\right)t_2=\frac{2s}{3}\)

\(\rightarrow t_2=\frac{2s}{12+\frac{v_3}{2}}h\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: \(v_{tb}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{54}+\frac{2s}{12+\frac{v_3}{2}}}\)

Theo đề cho, có \(\frac{s}{\frac{s}{54}+\frac{2s}{3\left(12+\frac{v_3}{2}\right)}}=27\)

Đến đây bạn tự làm nốt nhé