tính \(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)^5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2016
Xét số hạng tổng quát:
\(k^4+\frac{1}{4}=\left(k^4+2\cdot\frac{1}{2}\cdot k^2+\frac{1}{4}\right)-k^2\)=\(\left(k^2+\frac{1}{2}\right)^2-k^2\)
= \(\left(k^2+\frac{1}{2}-k\right)\left(k^2+\frac{1}{2}+k\right)\)
Thay k từ 1 đến 12 ta được:
A=\(\frac{\frac{1}{2}\cdot\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)\left(12+\frac{1}{2}\right)...\left(110+\frac{1}{2}\right)\left(132+\frac{1}{2}\right)}{\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)...\left(132+\frac{1}{2}\right)\left(152+\frac{1}{2}\right)}\)=\(\frac{\frac{1}{2}}{152+\frac{1}{2}}=\frac{1}{305}\)
3 tháng 6 2019
Bài 2:
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{2003}{2004}\)
\(=\frac{1}{2004}\)
22 tháng 3 2020
\(A=\left[\frac{1\frac{11}{31}\cdot4\frac{3}{7}-\left(15-6\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{19}\right)}{4\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\left(12-5\frac{1}{3}\right)}\cdot\left(-1\frac{14}{93}\right)\right]\cdot\frac{31}{50}\)
\(A=\left[\frac{\frac{42}{31}\cdot\frac{31}{7}-\left(15-\frac{19}{3}\cdot\frac{2}{19}\right)}{4\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\left(12-\frac{16}{3}\right)}\cdot\left(-\frac{107}{93}\right)\right]\cdot\frac{31}{50}\)
\(A=\left[\frac{6-\left(15-\frac{2}{3}\right)}{\frac{29}{6}+\frac{10}{9}}\cdot\left(-\frac{107}{93}\right)\right]\cdot\frac{31}{50}\)
\(A=\left[\frac{6-\frac{43}{3}}{\frac{107}{18}}\cdot\left(-\frac{107}{93}\right)\right]\cdot\frac{31}{50}\)
\(A=\left[\frac{-\frac{25}{3}}{\frac{107}{18}}\cdot\left(-\frac{107}{93}\right)\right]\cdot\frac{31}{50}\)
\(A=\frac{50}{31}\cdot\frac{31}{50}=1\)
S
9 tháng 6 2018
Ta có: \(a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2=\left(a^2+2\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2+2a+2\right)\left(a^2-2a+2\right)\) (*)
Nhân 24 vào mỗi tổng ở tử thức và mẫu thức ta có : \(S=\frac{\left(2^4+4\right)\left(6^4+4\right)...\left(38^4+4\right)}{\left(4^4+4\right)\left(8^4+4\right)...\left(40^4+4\right)}\)
Áp dụng (*) vào S ta được:
\(S=\frac{\left(2^2+2.2+2\right)\left(2^2-2.2+2\right)\left(6^2+2.6+2\right)\left(6^2-2.6+2\right)...\left(38^2+2.38+2\right)\left(38^2-2.38+2\right)}{\left(4^2+2.4+2\right)\left(4^2-2.4+2\right)\left(8^2+2.8+2\right)\left(8^2-2.8+2\right)...\left(40^2+2.40+2\right)\left(40^2-2.40+2\right)}\)
\(=\frac{2.10.26.50...1370.1522}{10.26.50.82...1522.1682}=\frac{2}{1682}=\frac{1}{841}\)
Vậy \(S=\frac{1}{841}\)
27 tháng 4 2020
bạn tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/107489626252.html
\(=\left(\frac{3}{12}+\frac{2}{12}\right)^5=\left(\frac{5}{12}\right)^5=\frac{5^5}{12^5}\)
câu trả lời là 0,01255867413