\(\sqrt{10x+1}\) + \(\sqrt{3x-5}\) = \(\sqrt{9x+4}\) + \(\sqrt{2x-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
4 tháng 9 2018
\(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}\left(ĐKXĐ:
x\ge\frac{5}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}=\sqrt{2x-2}-\sqrt{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x+1-\left(9x+4\right)}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}=\frac{2x-2-\left(3x-5\right)}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}=\frac{3-x}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-5}}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}+\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
TV
2
ML
30 tháng 7 2016
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x+1-\left(9x+4\right)}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{3x-5-\left(2x-2\right)}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3.\)
CP
0
HC
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 12 2018
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{3}\)
\(\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\dfrac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Do \(\dfrac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}>0\) \(\forall x\ge\dfrac{5}{3}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)
ML
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-3\ge0\) (do ngoặc đằng sau luôn dương)
\(\Rightarrow x\ge3\)
OM
0
HN
1
21 tháng 11 2019
đề đungs \(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}\). ĐK: \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10x+1-9x-4}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{3x-5-2x+2}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\) ( nhan )
ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}\right)+\left(\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\dfrac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
Dễ thấy \(\dfrac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}>0\)
\(pt\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)