giải phương trình
(x^2+x+2)(x^2+x+3)=6
giải hộ em vs em cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
0
TD
2
6 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow7x\left(x+5\right)+\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(7x+x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(8x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{5}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5-x^2-6x-9-6=0\\ \Leftrightarrow-10x-20=0\\ \Leftrightarrow x=-2\)
NB
2
9 tháng 11 2021
\(x^2-x+8=4\sqrt{x+3}\)đk : x >= -3
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+8-4\sqrt{x+3}=0\)
Đặt \(\sqrt{x+3}=t;\Rightarrow x+3=t^2\Leftrightarrow x=t^2-3;x-1=t^2-4\)
khi đó : \(\left(t^2-3\right)\left(t^2-4\right)+8-4t=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-7t^2+20-4t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2-3t-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=2;t=\frac{-4+2i}{2}\left(loại\right);\frac{-4-2i}{2}\left(loại\right)\)
Theo cách đặt \(\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=4\Leftrightarrow x=1\)
PA
4
DT
23 tháng 2 2022
a/
\(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2x-6\\ x^2-2x+1-\left(x^2+2x+1\right)=2x-6\\ \)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2-2x-1-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6-6x=0\)
=> x=1
MQ
11 tháng 5 2019
a.(x+2)2-x(x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+2)(x-2-x)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+2)*2=0
\(\Leftrightarrow\)x+2=0
\(\Leftrightarrow\)x=-2
vay s={-2}
b.\(\frac{2x+7}{3}\)-\(\frac{x-2}{4}\)=2
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4\left(2x+7\right)}{12}\)+\(\frac{-3\left(x-2\right)}{12}\)=\(\frac{24}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)8x+28-3x+6=24
\(\Leftrightarrow\)5x=-10
\(\Leftrightarrow\)x=-2
vay s={-2}
c.|x+5|=3x+1
neu x+5\(\ge\)0 thi |x+5|=x+5
\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)-5
ta co phuong trinh
x+5=3x+1
\(\Leftrightarrow\)-2x=-4
\(\Leftrightarrow\)x=2( thoa man dieu kien x\(\ge\)-5)
neu x+5<0 thi |x+5|=5-x
\(\Leftrightarrow\)x<-5
ta co phuong trinh
5-x=3x+1
\(\Leftrightarrow\)-4x=-4
\(\Leftrightarrow\)x=1 (k thoa man dieu kien x<5)
vay s={2}
chuc bn hoc tot
HL
0
Answer:
\(\left(x^2+x+2\right).\left(x^2+x+3\right)=6\)
Ta có: \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)
Ta đặt: \(a=x^2+x+2\left(a>0\right)\)
Lúc này phương trình trở thành:
\(a.\left(a+1\right)=6\)
\(\Rightarrow a^2+a=6\)
\(\Rightarrow a^2+a-6=0\)
\(\Rightarrow a^2+3a-2a-6=0\)
\(\Rightarrow a.\left(a+3\right)-2.\left(a+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right).\left(a+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=0\\a+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=-3\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Với \(a=2\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)
\(\Rightarrow x^2+x+2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)