Chứng tỏ rằng trong 6 số tự nhiên bất kì,tìm được 2 số có hiệu chia hết cho 5
giúp mình với?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2015
a) Khi chia 1 số tự nhiên cho 2, số dư có thể là 0 hoặc 1
=> Khi chia 3 số tự nhiên bất kì cho 2 số dư bằng một trong hai số 0; 1.
=> 2 trong 3 số đó có cùng số dư => Hiệu của 2 số chia hết cho 2
b) Khi chia 1 số tự nhiên cho 5, số dư có thể là 0; 1; 2; 3; 4
=> Khi chia 6 số tự nhiên bất kì cho 5, số dư bằng1 trong 5 số 0; 1; 2; 3; 4.
=> Chắc chắn có 2 trong 6 số đó chia cho 5 có cùng số dư
=> Hiệu của chúng chia hết cho 5
Vậy...
1 tháng 11 2016
Gửi câu trả lời của bạnHãy gửi một câu trả lời để giúp Trần Diệu Linh giải bài toán này, bạn có thể nhận được điểm hỏi đáp và phần thưởng của Online Math dành cho thành viên tích cực giúp đỡ các bạn khác trên Online Math!
DT
2
25 tháng 9 2017
(Nguyên lí Đi-rích-lê: Khi cho n+1 con thỏ vào n cái chuồng thì luôn có ít nhất một chuồng có nhiều hơn 2 con)
Áp dụng nguyên lí Đi-rích-lê ta có:Khi lấy một số chia cho 109 thì có thể sẽ đc các số dư là:0,1,2,3...,107,108 (109 số dư)
Vậy khi lấy 110 số chia cho 109 sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 109.
Suy ra hiêu của chúng chia hết cho 109 (đpcm)
ND
0
G
3 tháng 10 2017
Lấy 6 số chia cho 5 và xét phần dư của chúng.
Vì số dư phép chia cho 5 chỉ có thể là 0; 1; 2; 3; 4) nên trong 6 số dư thì chắc chắn có 2 số dư bằng nhau (Nguyên lý Direchle).
Khi đó lấy hai số tương ứng và hiệu của chúng sẽ chia hết cho 5 (vì hai số khi chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu sẽ chia hết cho 5).