Tìm các số tự nhiên a và b biết a > b, a + b = 265 và UCLN ( a,b ) = 53
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
BD
20 tháng 12 2016
Ta có:
BCNN và UCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
Vì vậy 53:UCLN(a,b)
UCLN của 2 số luôn dương nên
UCLN(a,b)=1
Xét UCLN(a,b)=1 thì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có bội chung lớn nhất là 52 .
Phân tích 52 ra hai thừa số nguyên tố cùng nhau và đó cũng là a ; b .
Chú ý : Các phần tử của cặp có thể đổi vị trí cho nhau
TT
6
25 tháng 8 2016
Do ƯCLN(a; b)=16 => a = 16.m; b = 16.n [(m;n)=1; (m > n)]
Ta có: 16.m + 16.n = 128
=> 16.(m + n) = 128
=> m + n = 128 : 16 = 8
Mà m > n; (m;n)=1 => m = 7; n = 1 hoặc m = 5; n = 3
+ Với m = 7; n = 1 thì a = 16.7 = 112; b = 16.1 = 16
+ Với m = 5; n = 3 thì a = 16.5 = 80; b = 16.3 = 48
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn đề bài là: (112;16) ; (80;48)
3 tháng 9 2016
UCLN (a,b) - 6 nên a = 6a', b = 6b' và UCLN (a,b) = 1.
Theo đề bài a'b' = 63 =3.3.7
Do a > b nên a'>b'.' Chọn 2 số a' và b' có tích = 63, nguyên tố cùng nhau. a' > b' ta được.
| a' | 63 | 9 |
| b' | 1 | 7 |
Do đó.
| a | 387 | 54 |
| b | 6 | 42 |
H
0
HT
3
2 tháng 12 2017
Ta có
BCNN ( a , b ) . ƯCLN ( a , b ) = a . b = 12 . 336 = 4032
Vì ƯCLN ( a , b ) = 12
=> a = 12x , b = 12y , ( x , y ) = 1
Thay a = 12x , b = 12y vào a .b = 4032 ta được
12x . 12 y = 4032
12 . 12 . x .y = 4032
144 . x . y = 4032
x . y = 4032 : 144
x . y = 28
=> x , y thuộc Ư ( 28 ) = { 1,2,4,7,14,28 } mà ( x,y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1,28 ) ; ( 28 , 1 ) ; ( 7,4 ) ; ( 4 , 7 )
Mà a > b => 12x > 12y => x > y => x thuộc { 28,7 }
+ Nếu x = 28 => a = 28 . 12 = 336 , y = 1 => b = 1.12 = 12
+ Nếu x = 7 => a = 7 . 12 = 84 , y = 4 => b = 4.12=48
Vậy ( a,b ) = ( 336 , 12 ) ; ( 84 , 48 )
LM
2 tháng 12 2017
Ta có:
\(BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)=a.b=12.336=4032\)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=12\)
Đặt: \(a=12x;b=12y\)với \(ƯCLN\left(x,y\right)=1\)mà \(a.b=4032\)hay \(12x.12y=4032\)
\(144.\left(x.y\right)=4032\Rightarrow x.y=28\)
Các cặp số Nguyên tố cùng nhau có tích = 28 là: (28; 1); (7; 4)
Khi x = 28; y = 1 thì a = 336 ; b = 12
Khi x = 7; y = 4 thì a = 84; b = 48