Tìm các số tự nhiên a và b biết a > b, a + b = 265 và UCLN ( a,b ) = 53
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
BD
20 tháng 12 2016
Ta có:
BCNN và UCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
Vì vậy 53:UCLN(a,b)
UCLN của 2 số luôn dương nên
UCLN(a,b)=1
Xét UCLN(a,b)=1 thì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có bội chung lớn nhất là 52 .
Phân tích 52 ra hai thừa số nguyên tố cùng nhau và đó cũng là a ; b .
Chú ý : Các phần tử của cặp có thể đổi vị trí cho nhau
P
1
8 tháng 1 2021
Vì \(\left(a,b\right)=30\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}a=30m\\b=30n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(a+b=360\)
\(\Rightarrow30m+30n=360\)
\(\Rightarrow30\left(m+n\right)=360\)
\(\Rightarrow m+n=12\)
Lại có: \(\left(m,n\right)=1\)
Ta có bảng sau:
m 1 11 5 7
n 11 1 7 5
a 30 330 150 210
b 330 30 210 150
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(30;330\right);\left(330;30\right);\left(150;210\right);\left(210;150\right)\right\}\).
ND
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
a.
Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$
Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đđ:
$ab=20x.20y$
$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$
Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$
b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.
NQ
0
KD
0