Chứng minh B = 3+3^2+3^3+...+3^2019 không phải số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MM
0
DL
2
31 tháng 1 2016
A=3+3^2+3^3+...+3^20+3^30.
3A=3^2+3^3+3^4+...+3^21+3^31
2A=3^31-3SUY RA a khong phai la so chinh phuong
7 tháng 10 2019
Ta có A chia hết cho 3
Nếu A là số chính phương thì A chia hết cho 32.Mà A ko chia hết cho 32=>A ko là số chính phương
AN
2
23 tháng 7 2018
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+...+3^{2020}\)
\(\Rightarrow3B-B=3^{2020}-3\)
\(\Rightarrow2B-1=3^{2020}-4\)
23 tháng 7 2018
( B = 3+3^2+3^3+...+3^2019)
ta có:B = 3 + 3^2+3^3 + ...+ 3^2019
=> 3B = 3^2 + 3^3+3^4 +...+ 3^2020
=> 3B-B = 3^2020 - 3
2B = 3^2020-3
=> 2B -1 = 3^2020 - 3 - 1
2B - 1 = (3^1010)^2 - (3+1)
2B - 1 = (3^1010)^2 - 4 = (3^1010)^2 - 2^2
...
mk chỉ lm đk đến đây thôi! xl bn nha
VT
0
GR
0
26 tháng 8 2019
Bài 1:
a ) Ta có : A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9
=> A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9
=> A không phải là số chính phương
Bài 2:
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2
= 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko là số chính phương
=> ĐPCM
XO
21 tháng 5 2019
Ta có : B = 33 + 34 +35 +...+32019 + 32020
3B = 34 + 35 + 36 +...+32020 + 32021
Lấy 3B - B = (34 + 35 + 36 +...+32020 + 32021) - (33 + 34 +35 +...+32019 + 32020)
2B = 32021 - 33
B = (32021 - 33) : 2
Ta có 32021= 32020 . 3
= 3505.4. 3
= ....1 . 3
= ....3
lại có 33 = ...7
=> (32021 - 33) = ...3 - ...7 = ...6
=> (32021 - 33) : 2 = ...6 : 2 = ....3 hoặc = ....8
=> B không là số chính phương
26 tháng 9 2021
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+.....+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90}$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+....+3^{87})$
$=13+40(3^3+....+3^{87})=3+10+40(3^3+...+3^{87})$ chia $5$ dư $3$
$\Rightarrow A$ không là scp.