Question

[Bùi Hoàng An]

BÀI 3 thôi nhé đề bài ở hình dưới

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: OA=OB(gt)

nên \(\dfrac{OA}{OB}=1\)(1)

Ta có: AC=BD(gt)

nên \(\dfrac{AC}{BD}=1\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{AC}{BD}\)

hay \(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)

Xét ΔOCD có 

A∈OC(gt)

B∈OD(gt)

\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)(cmt)

Do đó: AB//CD(Định lí Ta lét đảo)

Ta có: OB+BD=OD(B nằm giữa O và D)

OA+AC=OC(A nằm giữa O và C)

mà OB=OA(gt)

và AC=BD(gt)

nên OD=OC

Xét ΔODC có OD=OC(cmt)

nên ΔODC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

Xét tứ giác ABDC có AB//DC(cmt)

nên ABDC là hình thang có hai đáy là AB và DC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang ABDC(AB//DC) có \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)(cmt)

nên ABDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)