nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2019
a, nếu tổng của 2 số chia hết cho 9 và một trong hai số chia hết cho 3 thì số còn lại chua hết cho 3.Đ
b, nếu hiệu của 2 số chia hết cho 6 và số thứ nhất chia hết cho 6 thì số thứ hai chia hết cho 3.Đ
c, nếu a chia hết cho 18, b chia hết cho 9, c không chia hết cho 6 thì a+b+c không chia hết cho 3.S
DT
28 tháng 7 2016
a) Nếu a : 3 và b : 3 thì tổng a + b chia hết cho 3
b) Nếu a : 2 và b : 4 thì tổng a + b chia hết cho 2
c) Nếu a : 6 và b : 9 thì tông a + b chia hết cho 3
7 tháng 10 2016
;llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
14 tháng 10 2020
1. Gọi ƯCLN (a,c) =k, ta có : a=ka1, c=kc1 và (a1,c1)=1
Thay vào ab=cd được ka1b=bc1d nên
a1b=c1d (1)
Ta có: a1b \(⋮\)c1 mà (a1,c1)=1 nên b\(⋮\)c1. Đặt b=c1m ( \(m\in N\)*) , thay vào (1) được a1c1m = c1d nên a1m=d
Do đó: \(a^5+b^5+c^5+d^5=k^5a_1^5+c_1^5m^5+k^5c_1^5+a_1^5m^5\)
\(=k^5\left(a_1^5+c_1^5\right)+m^5\left(a_1^5+c_1^5\right)=\left(a_1^5+c_1^5\right)\left(k^5+m^5\right)\)
Do a1, c1, k, m là các số nguyên dương nên \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số (đpcm)
14 tháng 10 2020
2. Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể sư 0 hoặc 1.
Ta có \(a^2+b^2⋮3\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1,1+1, chỉ có 0+0 \(⋮\)3.
Vậy \(a^2+b^2⋮3\)thì a và b \(⋮3\)
b) Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 7 chỉ có thể dư 0,1,2,4 (thật vậy, xét a lần lượt bằng 7k, \(7k\pm1,7k\pm2,7k\pm3\)thì a2 chia cho 7 thứ tự dư 0,1,4,2)
Ta có: \(a^2+b^2⋮7\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1, 0+2, 0+4 , 1+1, 1+2, 2+2, 1+4, 2+4, 4+4; chỉ có 0+0 \(⋮7\). Vậy......
21 tháng 10 2016
câu 1 nếu A chia hết cho 2 thì A là số chẵn
nếu A không chia hết cho 2 thì A là số lẻ
21 tháng 10 2016
câu 2 :
a) có thể chia hết cho 6
số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
nhanh hộ mk
Xét hiệu (a3+b3+c3) - (a+b+c)
=a3+b3+c3-a-b-c
=(a3-a) + (b3-b)+(c3-c)
=a(a2-1)+ b(b2-1) +c(c2-1)
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
=> (a3 +b3+c3) - (a+b+c) chia hết cho 6
Mà a+b+c chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 chia hết cho 6 (đpcm)