Question

[Hoàng Đức Long]

Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F 1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F 2  = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Trước khi tiếp xúc: f₁ =  k . q 1 q 2 r 2 ⇒ q 1 q 2 = f 1 r 2 k = 4 ( 6 . 10 ^{- 2} ) - 2 9 . 10 9 = 16 . 10 - 13 ;

vì  q 1 < 0 và q₂ < 0 nên: q 1 q 2 = q 1 q 2 = 16 . 10 - 13  (1).

Sau khi tiếp xúc:  q 1 ' = q 2 ' = q 1 + q 2 2 ⇒ f 2 = k ( q 1 + q 2 ) 2 4. r 2

⇒ ( q ₁ + q ₂ ) 2 = 4 f ₂ r ² k = 4.4 , 9. ( 6.10 ^{− 2} ) ² 9.10 ⁹ = 78 , 4 . 10 - 13 ⇒ q 1 + q 2 = 28 . 10 - 7 ;

Vì  q 1 < 0   v à   q 2 < 0   n ê n   q 1 + q 2 = - 28 . 10 - 7 ⇒ q 2 = - q 1 + 28 . 10 - 7 (2);

Thay (2) vào (1) ta có:

- q 1 2 - 28 . 10 - 7 q 1 = 16 . 10 - 13 ⇒ q 1 2 + 28 . 10 - 7 q 1 + 160 . 10 - 14 = 0

Giải ra ta có:  q 1 = - 8 . 10 - 7 C ;   q 2 = - 20 . 10 - 7 C   h o ặ c   q 1 = - 20 . 10 - 7 C ;   q 2 = - 8 . 10 - 7 C .