Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:
s t = 1 4 t 4 - t 3 + t 2 2 - 3 t
Trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.
Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc và gia tốc chuyển động đã cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
1 tháng 4 2017
a) Ta có:
v(t) = s’(t) = t3 – 3t2 + t – 3
a(t) = s’’(t) = 3t2 – 6t + 1
Do đó: v(2) = -5; a(2) = 1
b) v(t) = 0 ⇔ t3 – 3t2 + t – 3
⇔ t = 3
Vậy t = 3
10 tháng 4 2017
Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm ta có:
v(t)=s'(t)=t3-3t2+t-3
v(2)=23-3.22+2-3=-5 (m/s)
a(t)=v'(t)=s''(t)=3t2-6t+1
a(2)=3.22-6.2+1=1 (m/s2)
v(t)=t3-3t2+t-3=0
(t-3)(t1+1)=0 t = 3
Vậy thời điểm to=3s thì vận tốc bằng 0.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\) là:
\(\begin{array}{l}v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{s\left( t \right) - s\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{\left( {4{t^3} + 6t + 2} \right) - \left( {{{4.2}^3} + 6.2 + 2} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t + 2 - 46}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t - 44}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{2\left( {t - 2} \right)\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 2\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right) = 2\left( {{{2.2}^2} + 4.2 + 11} \right) = 54\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = 54\left( {m/s} \right)\)
CM
7 tháng 1 2018
Chọn D.
Gia tốc chuyển động tại t = 3s là s”(3)
Ta có: s’(t) = 54 và s’’(t) = 0
Vậy vật chuyển động với gia tốc là 0 nên tại t = 3 thì a = 0.
CM
9 tháng 12 2019
Chọn B.
Ta có s’(t) = 3t2 + 10t ; s”(t) = 6t.
Do đó gia tốc chuyển động có phương trình a(t) = 6t.
Gia tốc của chuyển động tại t = 2 là : a(2) = 6.2 = 12
Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm ta có: