câu 1 giá trị lớn nhất của biểu thức 5x^2+2y^2-4x-8y-4xy+25 là cần gấp ạ
câu 2 tam giác ABCcó M,N lần lượt là trung điểm của cạnh ab và ac bt bc = 6cm độ dài đoạn mn là ?
cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2023
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=1/2BC
=>MN=3cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot6=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứgiác AHBE co
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
Do đó: AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
Do đó: ABFC là hình thoi
M
25 tháng 8 2023
Để chứng minh MN = AD.sin(BAC), ta sẽ sử dụng định lí sin.
Trong tam giác AMN, ta có:
MN = AN.sin(∠MAN) (định lí sin)
Vì MN là hình chiếu vuông góc của D lên AB và AC, nên AN = AD.cos(∠BAC) và AM = AD.cos(∠CAB). Thay vào công thức trên, ta có:
MN = AD.cos(∠CAB).sin(∠BAC)
Do đó, để chứng minh MN = AD.sin(BAC), ta cần chứng minh rằng:
cos(∠CAB).sin(∠BAC) = sin(∠BAC)
Áp dụng định lí sin, ta có:
cos(∠CAB).sin(∠BAC) = sin(∠BAC).cos(∠CAB)
Vì cos(∠CAB) = cos(90° - ∠BAC) = sin(∠BAC), nên:
sin(∠BAC).cos(∠CAB) = sin(∠BAC).sin(∠BAC) = sin^2(∠BAC)
Vậy, MN = AD.sin(BAC).
Như vậy, đã chứng minh hai điều kiện trên.
HM
25 tháng 4 2017
A, DỄ DÀNG NHẬN THẤY AF VÀ BE LÀ CÁC TIA PHÂN GIÁC ( DO TAM GIÁC ABC ĐỀU)
=> CO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB
=> ACO = 30
DỄ DÀNG TÍNH ĐƯỢC OBC = 30
=> OBC = ACO
DO TAM GIÁC ABC ĐỀU => O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
=> OB = OC
TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC OBM = TAM GIÁC OCN ( C.G.C)
=> OM = ON
B, KẺ FH VUÔNG GÓC VỚI EF, NQ VUÔNG GÓC VỚI EF
DO CF = AE , CN = BM
=> MF = NE
LẠI CÓ GÓC NEQ = CEF = CFE = 60
=> NEQ = CFE
TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC NQE = TAM GIÁC MHF ( G.C.G)
=> NQ = MH
TA CÓ NE SONG SONG VỚI MH , NQ = MH
=> MQNH LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
=> QH CẮT MN TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MN
MÀ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN
=> I THUỘC HQ
=> I THUỘC EF
=> ĐPCM
C, BÀI NÀY TỰ VẼ HÌNH NHÉ
TỪ M,N KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI AB CẮT AB TẠI H VÀ K. TỪ M KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI NK CẮT NK TẠI Q
=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG MQ
MÀ MQ =HK
=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG HK
MẶT KHÁC KA + HB = 1/2 AN + 1/2 BM = 1/2 AB = 1/2 BC = 1/2 AC
=> HK = 1/2 AB
=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG 1/2AB
DẤU BẰNG XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI M VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC VÀ BC
( MÌNH MỚI HỌC LỚP 7)
25 tháng 4 2017
Nhac cau 3
Tu M,N ke duong vuong goc voi AB cat AB tai H va K.Tu M ke duong vuong goc voi NK cat NK tai Q
=>MN\(_{\ge}\)MQ. Ma MQ=HK
=>MN\(\ge\)HK
Mat \(\ne\)KA+HB=1/2AN+1/2BM=1/2AB=1/2BC=1/2CA
=>HK=1/2AB
=>MN\(\ge\)1/2AB.dau bang xay ra khi M,N la trung diem cua cac canh
Câu 1:
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)+5\\ =\left(2x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+5\ge5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y\\x=2\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)