Tìm các số nguyên n để 8n + 3 chia hết cho 2n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
NV
2
21 tháng 2 2016
8n+3 chia hết cho 2n-1
suy ra 4 (2n-1)+7 chia hết cho 2n-1
Mà 4(2n-1) chia hết cho 2n-1
Suy ra 7 chia hết cho 2n-1
Suy ra 2n-1 thuộc Ư(7) = { 1;7;-1;-7}
TH1 : 2n-1=1 . Vậy n = 1
TH2 : 2n-1 = 7 . Vậy n=4
TH3 : 2n-1 = -1 Vậy n = 0
TH4 2n-1=-7 Vậy n = -3
Vậy n thuộc { 1;4;0;-3}
21 tháng 2 2016
8n + 3 ⋮ 2n - 1 <=> 2n + 2n + 2n + 2n - 1 - 1 - 1 - 1 + 7 ⋮ 2n - 1
=> ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 4.( 2n - 1 ) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 4.( 2n - 1 ) ⋮ 2n - 1 . Để 4.( 2n - 1 ) + 7 ⋮ 2n - 1 <=> 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
Ta có : 2n - 1 = - 7 => 2n = - 6 => n = - 3 ( chọn )
2n - 1 = - 1 => 2n = 0 => n = 0 ( chọn )
2n - 1 = 1 => 2n = 2 => n = 1 ( chọn )
2n - 1 = 7 => 2n = 8 => n = 4 ( chọn )
Vậy n ∈ { - 3 ; 0 ; 1 ; 4 }
DT
1
LT
2
23 tháng 2 2016
ta co:2n-1 chia het cho 2n-1
=> 4(2n-1) chia het cho 2n-1
hay:8n-4 chia het cho 2n-1
=>(8n+3)-(8n-4) chia het cho 2n-1
8n+3-8n+4 chia het cho 2n-1
hay 7 chia het cho 2n-1
=>2n-1 thuoc{ 1;7;-1;-7}
=>2n thuoc{2;8;0;-6}
n thuoc{1;4;0;-4}
NH
1
HL
0
VN
1
26 tháng 5 2015
8n+3=8n-4+7
[(8n-4)+7] / (2n-1) = 4(2n-1)+[7/(2n-1)]
4(2n-1) là bội số của (2n-1) nên chia hết cho (2n-1)
=> 7 phải chia hết cho (2n-1)
<=> 2n-1 thuộc tập hợp các phân tử +1,-1, +7,-7
2n-1 = 1 <=> 2n = 2 => n=1
2n-1 = -1 <=> 2n = 0 => n=0
2n-1 = 7 <=> 2n = 8 => n=4
2n-1 = -7 <=> 2n = -6 => n=-3
=>n={-3,0,1,4}
ND
1
TC
1
8n + 3 chia hết cho 2n - 1
=>8n-4+7 chia hết cho 2n-1
=>7 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}
=>2n thuộc{0;2;-6;8}
=>n thuộc{0;1;-3;4}
Ta có:8n+3 chia hết cho 2n-1
=>8n-4+7 chia hết cho 2n-1
=>4(2n-1)+7 chia hết cho 2n-1
Mà 4(2n-1) chia hết cho 2n-1
=>7 chia hết cho 2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}
=>2n\(\in\){-6,0,2,8}
=>n\(\in\){-3,0,1,4}