Chứng minh rằng nếu a thuộc Z thì:
N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 8 2023
Ta có:
\(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\)
\(N=a^2+3a-2a-6-\left(a^2+2a-3a-6\right)\)
\(N=a^2+a-6-a^2+a-6\)
\(N=2a\)
Mà: \(2a\) luôn chẵn với mọi a
\(\Rightarrow N\) chẵn với mọi a
13 tháng 8 2023
N=(a+3)(a-2)-(a-3)(a+2)
=a^2-2a+3a-6-(a^2+2a-3a-6)
=a^2+a-6-a^2+a+6
=2a là số chẵn
TI
1
25 tháng 12 2015
Đặt VT = (a-2)(a+3)
VP = (a-3)(a+2)
Ta có:
Nếu a chia hết cho 2
< = > a - 2 chẵn
< = > VT chia hết cho 2
< = > a + 2 chẵn
< = > VP chia hết cho 2
< = > VT - VP chia hết cho 2 < = > N chia hết cho 2 <<1>>
Nếu a chia 2 dư 1
< = > a + 3 chẵn
< = > VT chia hết cho 2
< = > a - 3 chẵn
< = > VP chia hết cho 2
< = > VT - VP chia hết cho 2 < = > N chia hết cho 2 <<2>>
Từ <<1>> ; <<2>> => N chẵn
9 tháng 10 2016
Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
- Nếu a là số lẻ
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)
- Nếu a là số chẵn
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
8 tháng 2 2020
a) A = a(a+2) - a(a-5) - 7
= a2+ 2a - a2+5a - 7
= 7a + 7 = 7(a + 1)
b) TH1: a = 2n (n thuộc Z)
=> B = .... (đại ý là a - 2 và a + 2 chẵn => cả 2 vế chẵn => B chẵn)
TH2: a = 2n + 1
=> a + 3 và a - 3 chẵn
=> đpcm
15 tháng 4 2020
sửa đề: N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
=(a2+3a-2-6)-(a2+2a-3a-6)
=a2+a-6-a2+a+6=2a là số chẵn với mọi a thuộc Z
15 tháng 4 2020
C1: nếu a chẳn thì (a-2) và (a+20) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
nếu a lẻ thì (a+3) và (a-3) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
C2:
vì a thuộc Z nên a có thể viết bằng: a = 2n hoặc a = 2n+1.
Nếu a = 2n thì N=(2n-2)(2n+3) - (2n-3)(2n+20) = 2*[(n-1)(2n+3) - (2n-3)(n+10)]. Do đó N là số chẳn.
Nếu a= 2n+1 thì N =(2n+1 -2)(2n+1+3) -(2n+1-3)(2n+1+20) = 2*[(2n-1)(n+1) - (n-1)(2n+21)]. Do đó N là số chẳn.
Kết luận: N chẳn với mọi a.(DPCM)
22 tháng 1 2018
M=a.(a+2)-a.(a-5)-7
M=a.[(a+2)-(a-5)]-7
M=a.7-7
ma M>7 hoac M=0
nên M là bội của 7
22 tháng 1 2018
nếu a lẻ thì goi a la 2n+1
N=(2n+1-2).(2n+1+3)-(2n+1-3).(2n+1+20)
N=(2n-1).(2n+4)-(2n-2).(2n+21)
N=lẻ nhân chẵn trừ chẵn nhân lẻ
N= chẵn - chẵn = chẵn nên nếu a là số lẻ thì N chẵn
nếu a chẵn thì gọi a là 2n
N=(2n-2).(2n+3)-(2n-3).(2n+20)
N=chẵn nhân lẻ trừ lẻ nhân chẵn
N=chẵn trừ chẵn = chẵn
vậy N là số chẵn với mọi a
bai toan nay kho qua
Ta có:
N= a^2-2a+3a-6-a^2-2a+3a+6
= 2a
Vì 2a là số chẵn với mọi a thuộc Z
=>N là số chẵn với mọi a thuộc Z.