Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho A E = 3 E B . Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V
A. V 4
B. V 3
C. V 2
D. V 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
V B . E C D V A . B C D = B E B A . A C A C . A D A D = 1 4 ⇒ V B . E C D = 1 4 V
Đáp án A
Nối chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.
Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE
Gọi S là diện tích
Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD
Khi đó
Suy ra
Đáp án A