K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2016

\(\frac{99999999999999999999999}{0}\)lon hon . ban tuan minh tra loi sai roi chi co tu so moi khong duoc phep = 0

2 tháng 2 2016

Mẫu số ko đc phép bằng 0

30 tháng 10 2020

\(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(=\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)

12 tháng 7 2017

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Biến đổi vế 2 :

\(\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}\)( quy đồng )

\(=\frac{bc+ac+ab}{abc}\)

Ta có :

\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(bc+ac+ab\right)}{abc}\)

\(=\frac{abc+abc+abc}{abc}\)\(=3\)

→ ( a + b + c ) = 3

Ta có : 3 . 3 = 9 => ĐPCM

30 tháng 5 2015

thật sự là mình chưa học cái này, mk ms học lớp 6 lên 7 thôi

nãy mk làm mà nó k hiện ra, giờ mk làm lại nè

\(a\cdot\frac{a}{a+1} +b\cdot\frac{b}{b+1}=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}=\frac{a^2\left(b+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b^2\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)

\(=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{\left(a+b\right)\left(a+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{1\left(a+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{b+1}\) (phân phối với theo đề a+b=1 áp dụng)

còn lại tịt

30 tháng 5 2015

vậy hok lớp 6 mà giải lớp lớn hơn mjk khâm phục bạn lắm đó

8 tháng 1 2020

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\ge\frac{9}{ab+bc+ca}\ge\frac{27}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{abc}\ge\frac{1}{\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3}=\frac{27}{\left(a+b+c\right)^3}\ge\frac{27}{6^3}=\frac{1}{8}\)

Cộng lại ta được:

\(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{abc}\ge\frac{27}{8}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=2\)

19 tháng 2 2017

Xét:A= \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=a\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)=\frac{a\left(c-b\right)}{bc}\)

Vậy Nếu b<c => A>0 vậy phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn với tử dương và cùng tử