Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y = x , y = 1 đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng
A. 9 2 π
B. 119 6 π
C. 7 6 π
D. 21 2 π
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay
Cách giải
V = π ∫ 1 4 d x x 2 = π − 1 x 1 4 = π − 1 4 + 1 = 3 π 4
Phương pháp:
- Tìm nghiệm của phương trình hoành
độ giao điểm.
- Sử dụng công thức tính thể tích
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay (H) quanh Ox là:
Chọn C.
Ta được hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ: