Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.
A.16
B. 8
C. 2
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 11 2019
Đáp án A
(với h’ và h lần lượt là khoảng cách từ S đến (MNPQ) và (ABCD)).
=> Chọn phương án A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2021
Theo công thức Simsons ta có:
\(\dfrac{V_{SMNPQ}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SMNP}}{2V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{SN}{SB}.\dfrac{SP}{SC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)
CM
8 tháng 11 2017
Đáp án D
Chú ý: Em nhớ rằng, công thức tính tỉ số thể tích chỉ áp dụng cho khối chóp tam giác. Còn với khối chóp tứ giác, ngũ giác, lục giác,… em cần chia ra thành các khối chóp tam giác và áp dụng công thức.
Công thức giải nhanh:
Cắt khối chóp bởi mặt phẳng song song với đáy: Xét khối chóp S . A 1 A 2 . . . . . A n , mặt phẳng (P) song song với mặt đáy cắt cạnh S A 1 tại m thỏa mãn . Khi đó (P) chia khối chóp thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V' và khối đa diện ban đầu có thể tích V thì V ' V = k 3
Nên ⇒ V S . M N P Q V S . A B C D = 1 3 2 = 1 27
CM
6 tháng 10 2017
Đáp án D
Do α qua M song song với mặt đáy nên em kẻ MN / / AB N ∈ SB ;
Chú ý: Em nhớ rằng, công thức tính tỉ số thể tích chỉ áp dụng cho khối chóp tam giác. Còn với khối chóp tứ giác, ngũ giác, lục giác,… em cần chia ra thành các khối chóp tam giác và áp dụng công thức.
Công thức giải nhanh:
Cắt khối chóp bởi mặt phẳng song song với đáy: Xét khối chóp S . A 1 A 2 . .. A n , mặt phẳng (P) song song với mặt đáy cắt cạnh SA 1 tại m thỏa mãn SM SA 1 = k . Khi đó (P) chia khối chóp thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V' và khối đa diện ban đầu có thể tích V thì V ' V = k 3
Nên ⇒ V SMNPQ V SABCD = ( 1 3 ) 2 = 1 27
Chọn B.
Phương pháp
Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích đối với khối chóp tam giác
Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng đối với chóp tam giác.