Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=36$, điểm $I\left(1;2;0\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{-1}$. Tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (S) sao cho I là trung điểm của MN.  

A.  $\left[\begin{array}{l}N\left(3;2;1\right)\\ N\left(3;6;-1\right)\end{array}\right.$

B.  $\left[\begin{array}{l}N\left(-3;-2;1\right)\\ N\left(3;6;-1\right)\end{array}\right.$

C.  $\left[\begin{array}{l}N\left(-3;2;1\right)\\ N\left(3;6;1\right)\end{array}\right.$

D.  $\left[\begin{array}{l}N\left(-3;-2;-1\right)\\ N\left(3;6;1\right)\end{array}\right.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương pháp:

+ Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số t, vì M ∈ d  nên biểu diễn tọa độ điểm M theo tham số t

+ Dựa vào công thức trung điểm để biểu diễn tọa độ điểm N theo tham số t

+ Thay tọa độ điểm N vào phương trình mặt cầu (S) ta được phương trình ẩn t, giải phương trình tìm t, từ đó tìm tọa độ N

Cách giải: