Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
6
và chiều cao
h
=
1
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là. A.
S
=
9
π
B.
S
=
6
π
C.
S
=
5
π
D.
S
=
27
π
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h = 1 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.
A. S = 9 π
B. S = 6 π
C. S = 5 π
D. S = 27 π
Đáp án A
A G = 2 3 A H = 2
Trong Δ S G A c ó S A = A G 2 + S G 2 = 3
Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng
trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra IS = I A = I B = I C
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Ta có Δ S E I ~ Δ S G A suy ra S E S G = I S S A ⇒ I S = S E . S A S G = 3 2
S M a t c a u = 4 π R 2 = 9 π