Biết ∫ 1 e ln x x d x = a e b với a , b ∈ ℤ . Tính P = a . b A. P =...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 6 2019

Biết ∫ 1 e ln x x d x = a e + b với a , b ∈ ℤ . Tính P = a . b A. P = 4 B. P = − ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 6 2019

Đáp án B

Cách 1: Bấm MT tính ∫ 1 e ln x x d x = 0 , 7025574586... rồi lưu vào A. Xét hàm F(X) = A – X e

(Do A = a e + b ) bằng cách nhập hàm trên vào Mode 7, lấy star: - 4, end: 4, step: 1. Ta sẽ thấy tại X ' = − 2 F ( X ) = 4 tức là a = − 2 ∈ Z b = 4 ∈ Z thoả mãn ycbt nên P = - 8.

Cách 2: Tính tích phân từng phần ∫ 1 e ln x x d x = − 2 e + 4 = > a = − 2 ∈ Z b = 4 ∈ Z nên P = - 8.

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Trí

5 tháng 11 2023

Tính các nguyên hàm.

a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.

b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NH

Ngọc Hưng

6 tháng 11 2023

a) \(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=\int\left(\dfrac{-2}{5x}+\dfrac{2}{5\left(x-5\right)}\right)dx=-\dfrac{2}{5}ln\left|x\right|+\dfrac{2}{5}ln\left|x-5\right|+C\)

\(\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5};B=\dfrac{2}{5}\Rightarrow2A-3B=-2\)

b) \(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}dx=\int\dfrac{x^3+1-2}{x+1}dx=\int\left(x^2-x+1-\dfrac{2}{x+1}\right)dx=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+x-2ln\left|x+1\right|+C\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3};B=\dfrac{1}{2};E=-2\Rightarrow A-B+E=-\dfrac{13}{6}\)

Đúng(1)

NK

Nguyễn Kiều Hạnh

13 tháng 2 2020

Biết \(\int_1^e\frac{1-\ln x}{\left(x+\ln x\right)^2}dx=\frac{1}{ae+b}\) với a, b\(\in\) Z. Tính \(a^2+b^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 2 2020

\(I=\int\limits^e_1\frac{\frac{1-lnx}{x^2}}{\left(1+\frac{lnx}{x}\right)^2}dx\)

Đặt \(\frac{lnx}{x}=t\Rightarrow\left(\frac{1-lnx}{x^2}\right)dx=dt\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^{\frac{1}{e}}_0\frac{dt}{\left(1+t\right)^2}=-\frac{1}{1+t}|^{\frac{1}{e}}_0=\frac{1}{e+1}\)

\(\Rightarrow a=b=1\Rightarrow a^2+b^2=2\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 11 2019

Biết I = ∫ 1 3 x + 2 x d x = a + b ln c ,với a , b , c ∈ ℤ , c < 9. Tính tổng S = a + b + ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 11 2019

Đáp án A

Đúng(0)

KD

Kyun Diệp

17 tháng 12 2018

Tìm giá trị NN của biểu thức A,B,C và giá trị LN của biểu thức D,E:

A=x^2-4x+1

B=4x^2+4x+11

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x^2

E=4x-x^2+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TH

Thiên Hàn

17 tháng 12 2018

\(A=x^2-4x+1\)

\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3\)

\(A=\left(x-2\right)^2-3\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) với mọi x

\(\Rightarrow Amin=-3\Leftrightarrow x=2\)

\(B=4x^2+4x+11\)

\(B=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)

\(B=\left(2x+1\right)^2+10\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\) với mọi x

\(\Rightarrow Bmin=10\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(C=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(C=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(\Rightarrow Cmin=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(D=5-8x-x^2\)

\(D=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(D=-\left(x^2+8x+16-16-5\right)\)

\(D=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

\(D=-\left(x+4\right)^2+21\)

Vì \(-\left(x+4\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21\) với mọi x

\(\Rightarrow Dmax=21\Leftrightarrow x=-4\)

\(E=4x-x^2+1\)

\(E=-\left(x^2-4x-1\right)\)

\(E=-\left(x^2-4x+4-4-1\right)\)

\(E=-\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(E=-\left(x-2\right)^2+5\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+5\le5\) với mọi x

\(\Rightarrow Emax=5\Leftrightarrow x=2\)

Đúng(0)

VH

Võ Hoàng Anh

22 tháng 11 2015 - olm

a + b = c

a + c = d

a + b + c + d = e

Biết a ; b ; c ; d ; e là các số nguyên tố nhỏ hơn 100

a) Tìm các số nói trên.

b.1) Tìm x , biết : x = a . b . c . d . e

b.2) Tìm y , biết : y = ( a + b + c + d + e )²

b.3) Tìm z , biết : z = e!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

PY

phạm yến nhi

22 tháng 11 2015

A=2

B=3

C=5

D=7

E=17

Đúng(0)

N

Namiko

22 tháng 11 2015

B=3

C=5

D=7

E=17

Đúng(0)

73

7A 36 Phương Thủy

4 tháng 5 2022

giúp e bài này vs ạ

Cho hai đa thức: A(x) = 2x - 4x^2 + 1 + x^3 và B(x) = -4x^2 + 5 - 2x

a, Tính A(x) + B(x)

b, Tìm đa thức P(x) biết : P(x) + B(x) = A(x)

giải ra chi tiết giúp e với ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

2

2611

4 tháng 5 2022

`a)`

`A(x) + B(x) = 2x - 4x^2 + 1 + x^3 - 4x^2 + 5 - 2x`

`= x^3 - ( 4x^2 + 4x^2 ) + ( 2x - 2x ) + ( 1+ 5 )`

`= x^3 - 8x^2 + 6`

__________________________________________________________

`b)`

`P(x) + B(x) = A(x)`

`=>P(x) = A(x) - B(x)`

`=>P(x) = 2x - 4x^2 + 1 + x^3 + 4x^2 - 5 + 2x`

`=>P(x) = x^3 + ( -4x^2 + 4x^2 ) + ( 2x + 2x ) + ( 1 - 5 )`

`=>P(x) = x^3 + 4x - 4`

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2018

Cho ∫ 1 e 1 x + ln x x ln x + ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2018

Chọn B.

Phương pháp: Tính tích phân đã cho và xác định a, b, c

Đúng(0)

BN

bảo ngọc tạ

31 tháng 7 2019 - olm

Chứng minh

a) ( a - b )^2 = ( a + b ) - 4ab. Tính ( a - b )^2009 biết a + b = -3 và ab = 4

b) a^3 + b^3 = ( a + b )^3 - 3ab(a + b ). Tính a^3 + b^3 = biết ab = 5 và a + b = -8

c) a^3 - b^3 = ( a - b )^3 + 3ab( a -b ). Tính a^3 - b^3 biết ab = -4 và a - b = 6

d) x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi x và y

e) Tính x + y biết x^3 + y^3 = 91 và x^2 - xy + y^2 = 13

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Thị Hà Thu

11 tháng 11 2015 - olm

Cho 5 số tự nhiên a,b,c,d,e(a_> b_>c _>d_>e)

CMR:

M=(a-b)x(a-c)x(a-d)x(a-e)x(b-c)x(b-d)x(b-e)x(c-d)x(c-e)x(d-e) chia hết cho 288

HELP ME,giúp mk với nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

Q

quang

6 tháng 4 2021 - olm

Bài 1: Cho phân thức: A= 2x^2-4x+8/x^3+8

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A, biết |x| = 2

c) Tìm x để A = 2

d) Tìm x để A < 0

e) Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên

Bài 2: Cho B= x^2-4x+4/x^2-4

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B, biết |x-1| = 2

c) Tìm x để B = -1

d) Tìm x để B < 1

e) Tìm x thuộc Z để B nhận giá trị nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Huy Tú

6 tháng 4 2021

Bài 1 :

a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :

\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :

\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí

c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)

\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy với x = -1 thì A = 2

d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)

\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0

\(\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy với A < 0 thì x < -2

e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x + 2	1	-1	2	-2
x	-1	-3	0	-4

Đúng(0)

NC

Ngô Chi Lan

6 tháng 4 2021

2.

ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)

Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)

Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3

c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)

<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)

d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)

e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)

Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP