Cho hàm số
y
=
f
x
có đạo hàm trên R . Đường congtrong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y
=
f
'
x
(
y
=
f
'
x
liên tục
g
x
=
f
x
2
−
2
trên R ) . Xét hàm số. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số
g
x
nghich ̣ biến trên
−
∞
;
−
2
B. Hàm số
...
Đọc tiếp
Cho hàm số
y
=
f
x
có đạo hàm trên R . Đường cong
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y
=
f
'
x
(
y
=
f
'
x
liên tục
g
x
=
f
x
2
−
2
trên R ) . Xét hàm số. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số g x nghich ̣ biến trên − ∞ ; − 2
B. Hàm số g x đồng biến trên 2 ; + ∞
C. Hàm số g x nghịch biến trên − 1 ; 0
D. Hàm số g x nghịch biến trên 0 ; 2
∀
x
∈
R
.
.
.
.
.
tương ứng là 
.
có các điểm cực trị có hoành độ là nghiệm của phương trình 
nên hàm số 
là đạo hàm của hàm số 
.
có các điểm cực trị có hoành độ là nghiệm của phương trình 
nên hàm số 
là đạo hàm của hàm số 
.
, 
và 
theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong 
.
Đáp án là D
Xét hàm số
g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) g ' ( x ) = 2 x . f ' ( x 2 − 2 ) g ' ( x ) = 0 < = > 2 x . f ( x 2 − 2 ) = 0 < = > x = 0 f ' ( x 2 − 2 ) = 0 < = > x = 0 x 2 − 2 = − 1 x 2 − 2 = 2 < = > x = 0 x = ± 1 x = ± 2