Cho tam giác nhọn MNP . Về phía bên ngoài của tam giác, vẽ tia Mx vuông góc với MN. Trên Mx lấy điểm D sao cho MD = MN. Và vẽ tia My vuông góc với MP . Trên tia MY lấy điểm E sao cho ME = MP. Qua các điểm D, E lần lượt vẽ DI, EK cùng vuông góc với đường thẳng MH.
1/ Chứng minh tam giác MDI = tam giác NMH
2/ So Sánh MH vơi EK
3/ Chứng minh duong thẳng MH đi qua trung điểm của DE.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: NP=5cm
b: Xét ΔEMD có
EN là đường cao
EN là đường trug tuyến
Do đó: ΔEMD cân tại E
a: Xét ΔAPH có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAPH cân tại A
=>AP=AH
=>AM là phân giác của góc PAH
Xét ΔAEP và ΔAEH có
AP=AH
góc EAP=góc EAH
AE chung
=>ΔAEP=ΔAEH
b: Xét ΔAHQ có
AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAHQ cân tại A
=>AH=AQ=AP
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
Áp dụng công thức là ra ._.
=(((