Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
A
(
1
;
−
7
;
−
8
)
,
B
(
2
;
−
5
;
−
9
)
sao cho khoảng cách từ điểm
M
(
7
;
−
1
;
−
2
)
đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là
n
→
=
(
a
;
b
;
4
)
. Giá trị của tổng a + b là A. 2 B.
-
1
C. 6...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A ( 1 ; − 7 ; − 8 ) , B ( 2 ; − 5 ; − 9 ) sao cho khoảng cách từ điểm M ( 7 ; − 1 ; − 2 ) đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là n → = ( a ; b ; 4 ) . Giá trị của tổng a + b là
A. 2
B. - 1
C. 6
D. 3
Đáp án D
Mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với (ABM). Một vecto pháp tuyến của nó là tích có hướng của vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABM) và A B →
Cũng có thể làm như sau: Khoảng cách lớn nhất là MH với H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng AB. Ta tìm được H ( 3 ; − 3 ; − 10 ) .