Câu 6: Cho △ABC vuông tại A, biết AB=3cm, BC=5cm. Giải tam giác vuông đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
4 tháng 1 2022
\(AC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại B có
\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{5\sqrt{34}}{34}\)
nên \(\widehat{A}\simeq59^0\)
hay \(\widehat{C}=31^0\)
13 tháng 3 2023
a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuông góc AC
Xét ΔABC vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHDC
TA
15 tháng 6 2021
Áp dụng định lí Pytago:
`BC^2=AB^2+AC^2`
`<=>BC^2=3^2+4^2`
`<=>BC=5(cm)`
AM là đường trung tuyến của `\DeltaABC`
`=> AM = (BC)/2 = 5/2 (cm)`
ZT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 1 2021
Ta có
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy)
\(\Rightarrow AB=\frac{3.BC}{5}\)
Ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (pitago)
\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{3.BC}{5}\right)^2+\left(AD+DC\right)^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\frac{9.BC^2}{25}+64\Rightarrow16.BC^2=1600\Rightarrow BC^2=100\Rightarrow BC=10cm\)
\(AB=\frac{3.BC}{5}=\frac{3.10}{5}=6cm\)
27 tháng 3 2022
Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A ta có
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4cm\)
Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12}{5}\)cm
22 tháng 7 2023
a: AC=căn 5^2+12^2=13cm
sin C=AB/AC=12/13
cos C=5/13
tan C=12/5
cot C=1:12/5=5/12
b: AC=căn 10^2+3^2=căn 109(cm)
sin C=AB/AC=3/căn 109
cos C=BC/AC=10/căn 109
tan C=AB/BC=3/10
cot C=10/3
c: BC=căn 5^2-3^2=4cm
sin C=AB/AC=3/5
cos C=4/5
tan C=3/4
cot C=4/3
M
2
TS
0
12 tháng 1
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà AD+CD=AC=4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(AD=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{HCD}\) chung
Do đó: ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA\cdot CD\)
c: Ta có: AE\(\perp\)BC
DH\(\perp\)BC
Do đó: HD//AE
Xét ΔAEC có HD//AE
nên \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{CD}{DA}\)
mà \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{BC}{BA}\)
nên \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{BC}{BA}\)
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
=>BD\(\perp\)AH tại O và O là trung điểm của AH
=>OA=OH(3)
Xét ΔCMN có AO//MN
nên \(\dfrac{AO}{MN}=\dfrac{CO}{CM}\left(4\right)\)
Xét ΔCBM có OH//BM
nên \(\dfrac{OH}{BM}=\dfrac{CO}{CM}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra MN=BM
=>M là trung điểm của BN
\(\text{Pytago: }AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\\ \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx37^0\)
Vì tam giác ABC vg tại A
=> BC2=BA2+AC2
=> 25=9+AC2
=> AC2=25-9
=> AC2=16
=> AC=4