Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = m có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m > 5 , 0 < m < 1
B. m<1
C. m = 1 , m = 5
D. 1 < m < 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số y = |f(x)| (như hình bên). - Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| với đường thẳng y = m. Phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt ⇔ 1 < m < 2.
Đáp án D
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta có đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình bên:
Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m
⇒ Để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt thì 1 < m < 3
Chọn D.
Số nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.
Dựa vào đồ thị, điều kiện để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là -4 < m < 0.
Chọn D.
Để phương trình f(x)=m+2 có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m+2 phải cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 4 điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị ta được -4<m+2<-3 => -6<m<-5
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số y = f x , để phương trình f x = m có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m > 5 0 < m < 1