K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2017

\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)

=>B

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Đáp án C.

15 tháng 8 2023

Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến

\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)

Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)

\(\Rightarrow B\)

15 tháng 8 2023

B

Chọn D

18 tháng 1 2018

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a)    \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b\) (luôn đúng)

Vậy \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)

b)    Từ \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)

D
datcoder
CTVVIP
15 tháng 8 2023

a) \(\log_a\left(a^2b\right)=\log_aa^2+\log_ab=2.\log_aa+\log_ab=2.1+2=4\)

b) \(\log_a\dfrac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{a}}=\log_a\left(a\sqrt{a}\right)-\log_a\left(b\sqrt[3]{b}\right)=\log_aa^{\dfrac{3}{2}}-\log_ab^{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{2}.\log_aa-\dfrac{4}{3}\log_ab=\dfrac{3}{2}.1-\dfrac{4}{3}.2=-\dfrac{7}{6}\)

c) \(\log_a\left(2b\right)+\log_a\left(\dfrac{b^2}{2}\right)=\log_a2+\log_ab+\log_ab^2-\log_a2=\log_ab+2\log_ab=3\log_ab=3.2=6\)

a: \(=log_aa^2+log_ab=2+2=4\)

b: \(log_a\left(\dfrac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{b}}\right)=log_aa^{\dfrac{3}{2}}-log_ab^{\dfrac{4}{3}}\)

=3/2-4/3*2

=3/2-8/3

=9/6-16/6=-7/6

c: \(log_a\left(2b\right)+log_a\left(\dfrac{b^2}{2}\right)\)

\(=log_a\left(2b\cdot\dfrac{b^2}{2}\right)=log_a\left(b^3\right)=3\cdot2=6\)