Tìm m để phương trình
x
4
-
5
x
2
+
4
=
m
có 8 nghiệm phân biệt A.
-
9
4
<
m
<
4
B.
-
9
4
<
m
<
...
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình x 4 - 5 x 2 + 4 = m có 8 nghiệm phân biệt
A. - 9 4 < m < 4
B. - 9 4 < m < 0
C. 9 4 < m < 4
D. 0 < m < 9 4
| x 4 – 5 x 2 + 4 |
Đáp án D
Xét hàm y = x 4 – 5 x 2 + 4
⇒ y’ = 4x3 – 10x
⇒ y’ = 0 ó x = 0 hoặc x = ± 5 2
Ta có bảng biến thiên
Ta có bảng biến thiên hàm y = | x 4 – 5 x 2 + 4 |
Vậy phương trình có 8 nghiệm ó đường y = m giao đồ thị hàm số y = | x 4 – 5 x 2 + 4 | tại 8 điểm phân biệt
⇔ 0 < m < 9 4